Giaitoan.com Toán 6 Bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo

Cách tính tỉ số phần trăm Bài tập Toán lớp 6

Nội dung
  • 23 Đánh giá

Toán lớp 6: Tính tỉ số phần trăm

Tính tỉ số phần trăm Toán lớp 6 được biên soạn và đăng tải bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS Toán lớp 6 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

A. Tỉ số phần trăm

Thương trong phép chia số a cho số b, (b ≠ 0) gọi là tỉ số của a và b.

Tỉ số của a và b kí hiệu a : b ( cũng kí hiệu \frac{a}{b})

* Chú ý:

Phân số \frac{a}{b} thì a và b phải là các số nguyên

Tỉ số \frac{a}{b} thì a và b là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, …

Ta thường dùng khái niệm tỉ số khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.

B. Cách tính tỉ số phần trăm

  • Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả:

\frac{{a.100}}{b}\% .

  • Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ)) là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa điểm tương ứng trên thực tế.

T = \frac{a}{b} (a, b có cùng đơn vị đo)

Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.

C. Các dạng toán tính tỉ số phần trăm

1. Dạng 1. Tỉ số của hai đại lượng

Phương pháp giải: Tìm tỉ số của a và b là \frac{a}{b}

Ví dụ 1: Tìm tỉ số của:

a) 16dm và 0,4m

b) \frac{3}{5}m và 480cm

c) 100g và \frac{4}{5}kg

d) 60 m và 7,5hm

e) \frac{4}{3}m và 60cm

f) 10kg và 0,3 tạ

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 0,4 m = 4 dm.

Tỉ số 16dm và 0,4m là: \frac{{16}}{4} = 4

b) Ta có: \frac{3}{5}m = 60cm

Tỉ số \frac{3}{5} m và 480 cm là: \frac{{60}}{{480}} = \frac{1}{8}

c) Ta có: \frac{4}{5}kg = \frac{4}{5}.1000g = 800g

Tỉ số 100 g và \frac{4}{5}kg là 800 g.

d) Ta có: 7,5 hm = 750 m

Tỉ số 60 m và 7,5 hm là: \frac{{60}}{{750}} = \frac{2}{{25}}

e) Ta có: \frac{4}{3}m = \frac{4}{3}.100cm = \frac{{400}}{3}cm

Tỉ số \frac{4}{3} m và 60 cm là: \frac{{400}}{3}:60 = \frac{{20}}{9}

f) Ta có: 0,3 tạ = 0,3 . 100 kg = 30 kg

Tỉ số 10 kg và 0,3 tạ là: \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}

Ví dụ 2: Tỉ số của hai số bằng 4 : 9. Nếu thêm 20 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 2 : 3. Tìm hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Gọi hai số đó là a và b. Theo đề bài ta có:

\frac{a}{b} = \frac{4}{9},\,\,\frac{{a + 20}}{b} = \frac{2}{3}

Ta có: \frac{a}{b} + \frac{{20}}{b} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{4}{9} + \frac{{20}}{b} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{20}}{b} = \frac{2}{3} - \frac{4}{9}

\Leftrightarrow \frac{{20}}{b} = \frac{2}{9} \Leftrightarrow b = \frac{{20.9}}{2} \Leftrightarrow b = 9

=> a = \frac{4}{9}.90 = 40

Cách 2: Phân số chỉ 20 đơn vị bằng:

\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9} (số lớn)

Số lớn là: 20:\frac{2}{9} = 90

Số bé bằng: 90.\frac{4}{9} = 40

2. Dạng 2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng.

Phương pháp giải. Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b:

Bước 1: Viết tỉ số \frac{a}{b}

Bước 2: Tính số \frac{{a.100}}{b} và viết thêm % vào bên phải số vừa tìm được

Vậy tỉ số phần trăm của hai số a và b là: \frac{{a.100}}{b}\,\%

Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số làm tròn đến hàng phần trăm:

a) 34 và 78

b) \frac{4}{5} và \frac{3}{7}

c) 6,5 và 2,25

d) 7,5 và \frac{{25}}{3}

e) - 320 và - 48

Hướng dẫn giải

a) Tỉ số phần trăm 34 và 78 là: \frac{{34}}{{78}}.100\% = 43,59\%

b) Tỉ số phần trăm \frac{4}{5} và \frac{3}{7} là: \dfrac{{\dfrac{4}{5}.100\% }}{{\dfrac{3}{7}}} = \frac{4}{5}.\frac{7}{3}.100\% = 186,67\%

c) Tỉ số phần trăm 6,5 và 2,25 là: \frac{{6,5.100\% }}{{2,25}} = 288,89\%

d) Tỉ số phần trăm 7,5 và \frac{{25}}{3} là: \frac{{7,5.100\% }}{{\frac{{25}}{3}}} = \frac{{75}}{{10}}.\frac{3}{{25}}.100\% = 90\%

e) Tỉ số phần trăm -320 và -48 là: \frac{{ - 320.100\% }}{{ - 48}}{\text{ = 666,67% }}

Ví dụ 2: Tìm tỉ số % của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

a) 2\frac{3}{4} và 5

b) \frac{3}{{10}} giờ và 15 phút

c) 0,2tạ và 24 kg

d) 30 cm và 7,5 dm

Hướng dẫn giải

a) Tỉ số % của  2\frac{3}{4} và 5 là: \frac{{2\dfrac{3}{4}.100}}{5}\% = 55\%

b) Ta có: \frac{3}{{10}}h = \frac{3}{{10}}.60s{\text{ = 18s}}

=> Tí số % của \frac{3}{{10}}giờ và 15 phút là: \frac{{18.100}}{{15}}\% = 120\%

c) Ta có: 0,2 tạ = 0,2 . 100kg = 20kg

=> Tỉ số % của 0,2 tạ và 24 kg là \frac{{20.100}}{{24}}\% \approx 83\%

d) Ta có: 7,5dm = 7,5 . 10cm = 75cm

=> Tỉ số % của 30 cm và 7,5 dm là: \frac{{30.100}}{{75}}\% = 40\%

Ví dụ 3:

a) Tìm 12\frac{1}{2}\% của 480kg

b) Tìm 20% của 20 lít

c) Tìm 50% của 120 quả cam

Hướng dẫn giải

a) 12\frac{1}{2}\% của 480kg là:

12\frac{1}{2}\% .480 = \frac{{25}}{2}\% .480 = \frac{{25.480}}{{2.100}} = 60{\text{kg}}

b) 20% của 20 lít là: 20% . 20 = 4 lít

c) 50% của 120 quả cam là 50% . 120 = 60 quả cam

Dạng 3. Bài toán thực tế

Phương pháp giải

- Tỉ số phần trăm của 2 đại lượng a và b (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm của 2 đại lượng đó (C%).

C\% = \frac{{a.100\% }}{b}\,

- Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: tìm m% của số a là: a.\frac{m}{{100}}

- Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó: tìm một số khi biết m% của số đó là b như sau: b:\frac{m}{{100}}

- Trong thực tế: tính phần trăm học sinh khá, giỏi,...Tính lãi suất tín dụng, thành phần các chất trong dược phẩm, hóa học.... Tính giảm giá, lợi nhuận, thua lỗ...

- Từ tỉ lệ bản đồ, bản vẽ tính được thực tế: Muốn tìm tỉ lệ xích của một bản vẽ hoặc một bản đồ ta tìm tỉ số khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên bản vẽ hoặc bản đồ và khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế.

Ví dụ 1: Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi vòi nước chảy trong 3 giờ chiếm bao nhiêu phần trăm của bể?

Hướng dẫn giải

Trong 1 giờ vòi chảy được \frac{1}{5} bể.

Vậy sau 3 giờ vòi đó chảy được: 3.\frac{1}{5}.100\% = \frac{3}{5}.100\% = 60\% bể.

Ví dụ 2: Một khối có 50 học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm \frac{1}{2} tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất; còn lại là học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.

Hướng dẫn giải

Số học sinh đạt giải nhất là:

50.\frac{1}{2} = 25 (học sinh)

Số học sinh đạt giải nhì là:

80% . 25 = 20 (học sinh)

Số học sinh đạt giải ba là:

50 – (25 + 20) = 5 (học sinh)

Vậy số học sinh đạt giải ba của khối là 5 học sinh.

-------------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Toán lớp 6 Cách tính tỉ số phần trăm sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập tính nhanh Toán lớp 6. Đây cũng là phần kiến thức thường xuất hiện trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 6, chính vì vậy việc nắm vững các kiến thức là rất quan trọng giúp các em học sinh có thể đạt điểm cao trong các bài thi của mình. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết về tam giác từ đó vận dụng giải các bài toán về tam giác một cách dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bon
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 15.691
Tìm thêm: Toán lớp 6 bài tập toán lớp 6
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần