Giaitoan.com Toán 7 Luyện tập Toán 7 KNTT

Luyện tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Bài tập Toán 7 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Nội dung
  • 7 Đánh giá

Bài tập Toán 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Có đáp án

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Bài test: Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Nhằm giúp học sinh củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập Toán lớp 7 mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán Chương 1: Số hữu tỉ

Bài tập Toán 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Sách kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án được trình bày dưới dạng bài tập trực tuyến nên các em học sinh có thể trực tiếp vào làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Bài tập có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hiểu cách làm bài hơn. 

Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán lớp 7, Đề thi học kì 1 lớp 7 Có đáp án chi tiết, ...

------> Bài tiếp theo: Luyện tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

------> Bài liên quan:

Bạn đã dùng hết 5 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản Giaitoan PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Giaitoan PRO chỉ từ 79.000đ
Bạn đã mua gói? Đăng nhập ngay!
  • Câu 1:

    Kết quả của phép tính {2021^0} - 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} là: 

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:  {2021^0} - 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = 1 - 3.\frac{1}{9} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

  • Câu 2:

    Tìm giá trị của x biết: 3x = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0}

    Gợi ý lời giải:
    Ta có: 3x = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0} \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}
  • Câu 3:

    Tính giá trị của biểu thức A = \frac{{{{\left( {0,25} \right)}^4}{{.2}^9} + 6}}{{{2^5} - 16}} ta được kết quả là

    Gợi ý lời giải:
    Ta có: A = \frac{{{{\left( {0,25} \right)}^4}{{.2}^9} + 6}}{{{2^5} - 16}} = \frac{{{2^{ - 8}}{{.2}^9} + 6}}{{{2^4}\left( {2 - 1} \right)}} = \frac{1}{2}
  • Câu 4:

    Số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện {\left( {2x - 1} \right)^3} = \frac{8}{{125}}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có: 

    {\left( {2x - 1} \right)^3} = \frac{8}{{125}}

    {\left( {2x - 1} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}

    2x - 1 = \frac{2}{5}

    2x = \frac{7}{5}

    x = \frac{7}{{10}}

  • Câu 5:

    Cho các biểu thức: M = {1^2} + {4^2} + {7^2} + ... + {100^2}, H = 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 100.103 và biểu thức K = 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 100. Chọn khẳng định đúng?

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    \begin{matrix} M = {1^2} + {4^2} + {7^2} + ... + {100^2} \hfill \\ M = 1.1 + 4.4 + 7.7 + ... + 100.100 \hfill \\ M = 1\left( {4 - 3} \right) + 4\left( {7 - 3} \right) + 10\left( {13 - 3} \right) + ... + 100\left( {103 - 3} \right) \hfill \\ M = \left( {1.4 - 1.3} \right) + \left( {4.7 - 3.4} \right) + \left( {7.10 - 3.7} \right) + .... + \left( {100.103 - 100.3} \right) \hfill \\ \end{matrix}

    M = \left( {1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 100.103} \right) - 3\left( {1 + 4 + 7 + 10 + ... + 100} \right)

    => M = H – 3K

  • Câu 6:

     Giá trị của biểu thức T = \frac{3}{{{2^2}}}.\frac{8}{{{3^2}}}.\frac{{15}}{{{4^2}}}....\frac{{99}}{{{{10}^2}}} bằng bao nhiêu?

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    \begin{matrix} T = \dfrac{3}{{{2^2}}}.\dfrac{8}{{{3^2}}}.\dfrac{{15}}{{{4^2}}}....\dfrac{{99}}{{{{10}^2}}} \hfill \\ T = \dfrac{{1.3}}{{2.2}}.\dfrac{{2.4}}{{3.3}}.\dfrac{{3.5}}{{4.4}}....\dfrac{{9.11}}{{10.10}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7:

    Giá trị của biểu thức M = 1 + \frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{100}} là: 

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    M = 1 + \frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{100}}

    M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}} + \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow M - \frac{1}{2}M = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}} + \frac{1}{{{2^{101}}}}} \right)

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = 1 + \left[ {\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)} \right] - \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = 1 + 0 - \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = 1 - \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = \frac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow M = \frac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}}

  • Câu 8:

    So sánh hai phân số: A = \frac{{{{10}^8} + 2}}{{{{10}^8} - 1}} và B = \frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8} - 3}}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    A = \frac{{{{10}^8} + 2}}{{{{10}^8} - 1}} = \frac{{{{10}^8} - 1 + 3}}{{{{10}^8} - 1}} = 1 + \frac{3}{{{{10}^8} - 1}}

    B = \frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8} - 3}} = \frac{{{{10}^8} - 3 + 3}}{{{{10}^8} - 3}} = 1 + \frac{3}{{{{10}^8} - 3}}

    Mặt khác \frac{3}{{{{10}^8} - 3}} < \frac{3}{{{{10}^8} - 1}}

    Vậy A < B

  • Câu 9:

    Tìm x biết: {1^3} + {2^3} + {3^3} + .... + {10^3} = {\left( {x + 1} \right)^2}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    {1^3} + {2^3} + {3^3} + .... + {10^3} = {\left( {x + 1} \right)^2}

    {1^3} + {2^3} = 9 = {\left( {1 + 2} \right)^2}

    {1^3} + {2^3} + {3^3} = 9 + 27 = {\left( {1 + 2 + 3} \right)^2}

    …….

    {1^3} + {2^3} + {3^3} + .... + {10^3} = {\left( {1 + 2 + 3 + ... + 10} \right)^2} = {45^2}

    => {\left( {x + 1} \right)^2} = {45^2} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 1 = 45 \Rightarrow x = 44} \\ {x + 1 = - 45 \Rightarrow x = - 46} \end{array}} \right.

  • Câu 10:

    Tìm x, y nguyên biết: 25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2009} \right)^2}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có: 8{\left( {x - 2009} \right)^2} \geqslant 0 \Rightarrow 25 - {y^2} \geqslant 0 \Rightarrow {y^2} \leqslant 25

    Ta lại có: 8{\left( {x - 2009} \right)^2} là số chẵn nên 25 – y2 cũng là số chẵn, mà 25 là số lẻ nên y2 là số lẻ

    Với y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1

    Thay giá trị y vào biểu thức ban đầu ta được

    (x – 2009)2 = 3 (loại)

    Tương tự với các trường hợp còn lại.

  • Đáp án đúng của hệ thống
  • Trả lời đúng của bạn
  • Trả lời sai của bạn
Bắt đầu ngay
Bạn còn 5 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã dùng hết 5 lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản Giaitoan PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Kết quả

Không ổn rồi!

Bạn đã làm sai một số câu hỏi. Vậy là bạn vẫn chưa hoàn toàn nắm chắc phần lý thuyết của bài học này. Hãy lên núi tu luyện lại kiến thức tại đây nhé: Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ SGK kết nối tri thức.

Kết quả

Tiếc thật, chỉ một chút nữa thôi, bạn đã chinh phục được bài kiểm tra này rồi. Nhưng không sao, hãy thử lại thêm một lần nữa nhé!

Làm lại bài này: Luyện tập Lũy thừa với số mũ tữ nhiên của một số hữu tỉ

Làm bài tiếp theo: Luyện tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Kết quả

Chúc mừng bạn!

Wao! Bạn vừa đạt điểm tối đa bài kiểm tra này. Vậy là bạn đã nắm chắc các kiến thức của chương rồi. Hãy tiếp tục hành trình của mình với bài tiếp theo nhé!

Bài tiếp: Luyện tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Kiểm tra kết quả Xem đáp án Làm lại
Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán 7 Bài tập Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần