Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 Trang 22 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Luyện tập 1 Trang 22 Toán 9 KNTT Tập 1

Luyện tập 1 Trang 22 Toán 9 KNTT là lời giải bài Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình SGK Toán 9 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 1 Trang 22 Toán 9 KNTT

Luyện tập 1 (sgk trang 22): Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km.

Hướng dẫn. Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải và y (km/h) là vận tốc xe khách (x, y > 0). Chú ý rằng hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau khi tổng quãng đường hai xe đã đi bằng 170 km.

Lời giải chi tiết:

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải và y (km/h) là vận tốc xe khách (x, y > 0)

Do mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có phương trình:

y = x + 15 (1)

Thời gian xe khách đi từ TP Hồ Chí Minh đến điểm gặp nhau là:

1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút = \frac{8}{3} giờ

Quãng đường xe khách đi được trong thời gian \frac{8}{3} giờ là: \frac{8}{3}y (km)

Thời gian xe tải đi từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là: 40 phút = \frac{2}{3} giờ

Quãng đường xe tải đi được trong thời gian\frac{2}{3} giờ là: \frac{2}{3}x (km)

Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình:

\frac{2}{3}x+\frac{8}{3}y=170 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} y=x+15 \ (1) \\ \frac{2}{3}x+\frac{8}{3}y=170 \ (2)\end{array} \right.

Từ (1) thế y = x + 15 vào phương trình (2), ta được:

\frac{2}{3}x+\frac{8}{3}\left(x+15\right)=170  hay \frac{10}{3}x+40=170, suy ra x = 39.

Từ đó ta được y = 39 + 15 = 54.

Các giá trị x = 39 và y = 54 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của xe tải là 39 km/h và vận tốc xe khách là 54 km/h.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 14
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần