Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 1.24 Trang 24 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.24 Trang 24 Toán 9 KNTT Tập 1

Bài 1.24 Trang 24 Toán 9 KNTT là lời giải bài Bài tập cuối chương 1 SGK Toán 9 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.24 Trang 24 Toán 9 KNTT

Bài 1.24 (sgk trang 24): Giải các hệ phương trình:

a) \left\{ \begin{array}{l} 0,5x + 2y = -2,5 \\ 0,7x - 3y = 8,1\end{array} \right.

b) \left\{ \begin{array}{l} 5x - 3y = -2 \\ 14x + 8y = 19 \end{array} \right.

c) \left\{ \begin{array}{l} 2(x-2) + 3(1+y) = - 2 \\ 3(x - 2) - 2(1 + y)= - 3\end{array} \right.

Lời giải chi tiết:

a) \left\{ \begin{array}{l} 0,5x + 2y = -2,5 \\ 0,7x - 3y = 8,1\end{array} \right.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 ta được

\left\{ \begin{array}{l} 1,5x + 6y = -7,5 \\ 1,4x - 6y = 16,2 \end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

2,9x = 8,7. Suy ra x = 3

Thế x = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được 0,5 . 3 + 2y = - 2,5, suy ra y = - 2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; - 2).

b) \left\{ \begin{array}{l} 5x - 3y = -2 \\ 14x + 8y = 19 \end{array} \right.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và phương trình thứ hai với 8 ta được

\left\{ \begin{array}{l} 40x - 24y = -16 \\ 42x + 24y = 57 \end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

82x = 41. Suy ra x=\frac{1}{2}

Thế x=\frac{1}{2} vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được 5.\frac{1}{2}-3y=-2, suy ra y=\frac{3}{2}.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \left(\frac{1}{2};\ \frac{3}{2}\right).

c) \left\{ \begin{array}{l} 2(x-2) + 3(1+y) = - 2 \\ 3(x - 2) - 2(1 + y)= - 3\end{array} \right.

Cách 1: Đưa phương trình về dạng đơn giản, ta có:

\left\{ \begin{array}{l} 2x-4 + 3y +3 = - 2 \\ 3x - 6 - 2y - 2= - 3\end{array} \right. hay \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y = -1 \\ 3x - 2y= 5\end{array} \right. (1)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 3 của hệ (1) ta được

\left\{ \begin{array}{l} 4x + 6y = -2 \\ 9x - 6y= 15\end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

13x = 13. Suy ra x = 1

Thế x = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ (1), ta được 2 . 1 + 3y = - 1, suy ra y = - 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; - 1).

Cách 2: Đặt u = x - 2 và v = 1 + y thì ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới là u và v:

\left\{ \begin{array}{l} 2u + 3v = - 2 \\ 3u - 2v= - 3\end{array} \right. (2)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 3 của hệ (2) ta được

\left\{ \begin{array}{l} 4u + 6v = - 4 \\ 9u - 6v= - 9\end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

13u = - 13. Suy ra u = - 1

Thế u = - 1 vào phương trình thứ nhất của hệ (2), ta được 2 . (- 1) + 3v = - 2, suy ra v = 0.

Từ đó ta có:

u = x - 2 = - 1, suy ra x = 1

v = 1 + y = 0, suy ra y = - 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; - 1).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 09
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần