Hỏi đáp Toán 7 4 - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác ANM là tam giác cân.
b) Kẻ BH ⊥ AM (H thuộc AM), kẻ CK ⊥ AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc BAC bằng 60⁰ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
2 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017
d) Ta có: $\Delta AHB = \Delta AKC \Rightarrow \widehat {HBA} = \widehat {KCA}$
Ta lại có: $\widehat {ABM} = \widehat {ACN} \Rightarrow \widehat {HBM} = \widehat {KCN} \Rightarrow \widehat {OBC} = \widehat {OCB}$
Vậy tam giác OBC là tam giác cân đỉnh O.
e) Ta có: $\widehat {BAC} = {60^0}$ mà tam giác ABC cân nên tam giác ABC là tam giác đều
$\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AB = BC = CA} \\ {\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {BAC} = {{60}^0}} \end{array}} \right.$
Ta lại có BM = BC = CN
$\Rightarrow AB = BC = CA = BM = BC = CN$
Suy ra tam giác MAB cân tại B và tam giác CAN cân tại C.
0 27/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Ỉn Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90⁰). Vẽ BH ⊥ AC (H thuộc AC), CK ⊥ AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bờm
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
a) Xét tam giác AKC vuông tại K và tam giác AHB vuông tại H có:
AB = AC (tam giác ABC cân)
$\widehat A$ chung
$\Rightarrow \Delta AKC = \Delta AHB$ (cạnh huyền – góc nhọn)
$\Rightarrow AH = AK$
b) Xét tam giác AKI vuông tại K và tam giác AHI vuông tại H có:
AH = AK (cm câu a)
AI là cạnh chung
$\Rightarrow \Delta AKI = \Delta AHI$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat {KAI} = \widehat {HAI}$
AI là tia phân giác của góc A.
0 27/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Cự Giải Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90⁰, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ΔABC = ΔDEF
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bon
Lời giải chi tiết
ΔABC = ΔDEF
+ Trường hợp cạnh huyền góc nhọn cần bổ sung: BC = EF
+ Trường hợp góc – cạnh – góc cần bổ sung: Góc BCA = Góc EFD
+ Trường hợp cạnh – góc – cạnh cần bổ sung: AB = DE
0 27/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời

Thiên Bình Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC.
b) Góc BAH = Góc CAH
4 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Kim Ngưu
Hướng dẫn giải
- Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1 27/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Cự Giải Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.
1 6 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017
Hướng dẫn giải
- Định lý Pi – ta – go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
0 27/05/22
Xem thêm 5 câu trả lời
Đường tăng Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho góc xOy có số đo 120^0, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) , kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ABO và ACO có:
OA là cạnh chung
$\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = {90^0}$ (gt)
$\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}$ (OA là tia phân giác góc O)
$\Rightarrow \Delta ABO = \Delta ACO\left( {ch - gn} \right)$
=> AB = AC
Suy ra tam giác ABC là tam giác cân. (1)
Ta có:
Xét tam giác ABO có:
$\begin{matrix} \widehat {ABO} + \widehat {{O_1}} + \widehat {{A_1}} = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \left( {\widehat {ABO} + \widehat {{O_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{90}^0} + {{60}^0}} \right) = {30^0} \hfill \\ \end{matrix}$
Do $\Delta ABO = \Delta ACO \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}$
$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {30^0}.2 = {60^0}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều
0 27/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Đen2017 Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) ΔADB = ΔADC
b) AB = AC
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bắp
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
a) Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}} + \widehat B = {{180}^0}} \\ {\widehat {{A_2}} + \widehat {{D_2}} + \widehat C = {{180}^0}} \end{array}} \right.\left( 1 \right)$
Do AD là tia phân giác của góc A => $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\left( 2 \right)$
Ta lại có: $\widehat B = \widehat C\left( 3 \right)$
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
$\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}$
AD là cạnh chung
$\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$
=> ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) Ta có: ΔADB = ΔADC (cmt)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
2 27/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Kim Ngưu Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC có góc A = 90^o. Kẻ AH vuông góc với BC. Các tam giác AHC và BAC có AC cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BHC = 90⁰ nhưng hai tam giác này không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận ΔAHC = ΔBAC.
2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bon
Lời giải chi tiết
Hai tam giác AHC và BAC có:
AC là cạnh chung
Góc AHC = Góc BAC
Góc C là góc chung
Vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC.
=> Hai tam giác này không bằng nhau.
0 27/05/22
Xem thêm 1 câu trả lời
Bơ Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.
4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bảo Bình
Hình vẽ minh họa
0 27/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời

Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho hai đa thức:
M = 2x² - 2xy - 3y² + 1
N = x² - 2xy + 3y² - 1
Tính M + N và M – N
7 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Captain
Đáp số: M + N = 3x² – 4xy; M – N = x² – 6y²
0 18/05/22
Xem thêm 6 câu trả lời
Khang Anh Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) BH = CK.
b) AI là tia phân giác của góc BAC.
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bơ
Hướng dẫn giải
a) Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> BH và CK là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AH = CH; AK = BK
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
AB = AC (tam giác ABC cân)
AH = CH
AK = BK
=> ΔABH = ΔACK
=> BH = CK (Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABH = ΔACK
=> Góc AIB = Góc ACI (Hai góc tương ứng)
Xét tam giác AIB và AIC có:
AI là cạnh chung
AB = AC (giả thiết)
Góc AIB = Góc ACI
=> ΔAIC = ΔAIB (c – g – c)
=> Góc BAI = Góc CAI (Hai góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của góc BAC.
1 18/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Bờm Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Cho tam giác MNP vuông tại M có góc P = 30°. Kẻ đường trung trực của MP, cắt MP tại H và cắt NP tại D. Nối M và D. Kẻ đường phân giác của góc MNP cắt MP tại K, cắt DH tại I.
a) Chứng minh ΔDHM = ΔDHP
b) Chứng minh tam giác MND đều
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng NP, NM. Chứng minh IE = IF.
3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Hình vẽ minh họa
Giả thiết: tam giác MNP, MN ⊥ MP có góc P = 30⁰, DH ⊥ MP, IF ⊥ NM, IE ⊥ NP, góc MNK = góc KNP.
Kết luận:
a) ΔDHM = ΔDHP.
b) MND đều.
c) IE = IF = IK.
0 18/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời

Gợi ý cho bạn

Hỏi bài ngay thôi!