Khang Anh Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau tại I

. Chứng minh rằng:

a) BH = CK.

b) AI là tia phân giác của góc BAC.

3
3 Câu trả lời
  • Bơ

    Hướng dẫn giải

    a) Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến
    => BH và CK là đường trung tuyến của tam giác ABC
    => AH = CH; AK = BK
    Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
    AB = AC (tam giác ABC cân)
    AH = CH
    AK = BK
    => ΔABH = ΔACK
    => BH = CK (Hai cạnh tương ứng)

    b) Ta có: ΔABH = ΔACK

    => Góc AIB = Góc ACI (Hai góc tương ứng)

    Xét tam giác AIB và AIC có:

    AI là cạnh chung

    AB = AC (giả thiết)

    Góc AIB = Góc ACI

    => ΔAIC = ΔAIB (c – g – c)

    => Góc BAI = Góc CAI (Hai góc tương ứng)

    => AI là tia phân giác của góc BAC.

    Trả lời hay
    1 Trả lời 18/05/22
    • Kim Ngưu
      Kim Ngưu

      Hình vẽ minh họa

      Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau tại I

      Giả thiết: ΔABC, AB = AC, BK ⊥ AC, CH ⊥ AB

      Kết luận:

      a) BH = CK.

      b) AI là tia phân giác của góc BAC.

      0 Trả lời 18/05/22
      • Biết Tuốt
        Biết Tuốt

        Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

        Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c – g – c).

        Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g – c – g).

        Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh huyền – góc nhọn).

        0 Trả lời 18/05/22

        Hỏi đáp Toán 7

        Xem thêm