Đường tăng Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho góc xOy có số đo 120^0 , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox

Cho góc xOy có số đo 120^0, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) , kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Captain
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ABO và ACO có:
OA là cạnh chung
$\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = {90^0}$ (gt)
$\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}$ (OA là tia phân giác góc O)
$\Rightarrow \Delta ABO = \Delta ACO\left( {ch - gn} \right)$
=> AB = AC
Suy ra tam giác ABC là tam giác cân. (1)
Ta có:
Xét tam giác ABO có:
$\begin{matrix} \widehat {ABO} + \widehat {{O_1}} + \widehat {{A_1}} = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \left( {\widehat {ABO} + \widehat {{O_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{90}^0} + {{60}^0}} \right) = {30^0} \hfill \\ \end{matrix}$
Do $\Delta ABO = \Delta ACO \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}$
$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {30^0}.2 = {60^0}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều
0 Trả lời 27/05/22
Đen2017
Hướng dẫn giải
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng .
0 Trả lời 27/05/22
Bon
a) Xét tam giác ABO và ACO có:
OA là cạnh chung
Góc ABO = Góc ACO = 90⁰ (giả thiết)
Góc O₁ = Góc O₂ = 120⁰ /2 = 60⁰ (OA là tia phân giác góc O)
=> ΔABO = ΔACO (cạnh huyền – góc nhọn)
=> AB = AC
Suy ra tam giác ABC là tam giác cân. (1)
Ta có:
Xét tam giác ABO có:
Góc ABO + Góc O₁ + Góc A₁ = 180⁰
=> Góc A₁ = 180⁰ – (Góc ABO + Góc O₁)
=> Góc A₁ = 180⁰ – (90⁰ + 60⁰) = 30⁰
Mặt khác ta có: ΔABO = ΔACO => Góc A₁ = Góc A₂ = 30⁰
=> Góc BAC = Góc A₁ + Góc A₂ = 30⁰ . 2 = 60⁰ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều
0 Trả lời 27/05/22