Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 CTST

Toán 9 Hoạt động 3 trang 8 là lời giải bài Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Toán 9 Trang 8

Hoạt động 3 trang 8 toán 9 tập 1: Cho phương trình \frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1

\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}

\frac{x(x+1)}{(x-2)(x+1)}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+1)}

x2 + x = x2 - 4

x = - 4

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

c) x = - 4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: x - 2 ≠ 0 khi x ≠ 2 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ - 1.

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 2 và x ≠ - 1.

b) Cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên là:

+ Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình và khử mẫu

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Kiểm tra giá trị tìm được với điều kiện xác định và kết luận nghiệm.

c) Phương trình đã cho có điều kiện xác định là x ≠ 2 và x ≠ - 1.

Thay x = - 4 vào phương trình đã cho, ta có:

\frac{-4}{-4-2}=\frac{1}{-4+1}+1 =\frac{2}{3}

Do đó x = - 4 là nghiệm của phương trình đã cho.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 04
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần