Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 trang 9 Toán 9 CTST

Toán 9 Bài 3 trang 9 là lời giải bài Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9.

Giải Bài 3 Toán 9 Trang 9

Bài 3 trang 9 toán 9 tập 1: Giải các phương trình:

a) \frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}

b) \frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3

c) \frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}=2

d) \frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Ta có: \frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}

\frac{x+5}{x-3}+\frac{2(x-3)}{x-3} =\frac{2}{x-3}

x + 5 + 2(x - 3) = 2

x + 5 + 2x - 6 = 2

3x = 3

x = 1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x ≠ - 1 và x ≠ 0

Ta có: \frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3

\frac{x\left(3x+5\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{3x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}

x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)

3x2 + 5x + 2x + 2 = 3x2 + 3x

4x = - 2

x=-\frac{1}{2} (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=-\frac{1}{2}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3

Ta có: \frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}

(x + 3)(x - 3) + (x + 2)(x - 2) = 2(x - 2)(x - 3)

x2 - 9 + x2 - 4 = 2x2 - 10x + 12

10x = 25

x = 2,5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2,5.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ - 2.

Ta có: \frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}

\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}

(x + 2)2 - (x - 2)2 = 16

(x + 2 + x - 2)(x + 2 - x + 2) = 16

2x . 4 = 16

x = 2 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 439
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần