Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2 trang 21 Toán 9 CTST

Toán 9 Bài 2 trang 21 là lời giải bài Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9.

Giải Bài 2 Toán 9 Trang 21

Bài 2 trang 21 toán 9 tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) \left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ \frac{4}{3} x + \frac{1}{3} y = 1 \end{array} \right.

b) \left\{ \begin{array}{l} x - y\sqrt{2} = 0 \\ 2x + y\sqrt{2} = 3 \end{array} \right.

c) \left\{ \begin{array}{l} 5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2} \\ x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2 \end{array} \right.

d) \left\{ \begin{array}{l} 2(x + y) + 3(x - y) = 4 \\ (x + y) + 2(x - y) = 5 \end{array} \right.

Lời giải chi tiết:

a) \left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ \frac{4}{3} x + \frac{1}{3} y = 1 \end{array} \right.

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với - 3, ta được:

\left\{ \begin{array}{l} 4x + y = 2 \\ -4 x - y = - 3 \end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 0x + 0y = - 1. Phương trình này vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) \left\{ \begin{array}{l} x - y\sqrt{2} = 0 \\ 2x + y\sqrt{2} = 3 \end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 3x = 3. Suy ra x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình x-y\sqrt{2}=0 ta được 1-y\sqrt{2}=0. Do đó y=\frac{1}{\sqrt{2}}

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \left(1;\frac{1}{\sqrt{2}}\right).

c) \left\{ \begin{array}{l} 5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2} \\ x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2 \end{array} \right.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \sqrt{2}, ta được:

\left\{ \begin{array}{l} 5x\sqrt{6} + y\sqrt{2} = 4 \\ x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2 \end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 6x\sqrt{6}=6. Suy ra x=\frac{1}{\sqrt{6}}

Thay x=\frac{1}{\sqrt{6}} vào phương trình x\sqrt{6} -y\sqrt{2}= 2 ta được 1-y\sqrt{2}=2. Do đó y=-\frac{1}{\sqrt{2}}

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \left(\frac{1}{\sqrt{6}};-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)

d) \left\{ \begin{array}{l} 2(x + y) + 3(x - y) = 4 \\ (x + y) + 2(x - y) = 5 \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} 5x - y = 4 \\ 3x- y = 5 \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} y =5x - 4 \\ 3x- (5x - 4) = 5 \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ y = - \frac{13}{2} \end{array} \right.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ y = - \frac{13}{2} \end{array} \right..

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 02
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần