Hình chóp tứ giác đều lớp 8 Chuyên đề Toán 8
Hình chóp tứ giác đều
Hình chóp tứ giác đều được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất về hình chóp tứ giác đều nhằm củng cố thêm kiến thức Toán lớp 8.
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa hình chóp tứ giác đều
- Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung một đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều.
- Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của đáy gọi là đường cao của hình chóp tứ giác đều.
- Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi cạnh bên gọi là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.
Nhận xét: Hình chóp tứ giác đều có:
- Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh;
- Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo)
2. Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:
Sxq = p . d
Trong đó p là nửa chu vi đáy;
d là trung đoạn.
3. Thể tích hình chóp tứ giác đều
Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng tích của diện tích đáy với chiều cao của nó:
trong đó S là diện tích đáy,
h là chiều cao của hình chóp.
B. Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác sau:
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi đáy là:
p = 16 . 2 = 32 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = 32 . 15 = 480 (cm2)
Ví dụ 2: Một chậu cây cảnh mini có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 35 cm, cạnh đáy bằng 24 cm. Tính thể tích của chậu cây cảnh đó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt đáy là:
S = 24 . 24 = 576 (cm2)
Thể tích chậu cây là:
(cm3)
C. Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 12 cm, chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10 cm, cạnh đáy 48 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Bài 3: Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên
là tam giác đều có cạnh bằng 2 m. Tính chiều cao của chiếc lều.
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên 17 cm, cạnh đáy 16 cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 cm, chiều cao của hình chóp là 6 cm. Tính thể tích của hình chóp.
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết AD = 25mm, SO = 27mm. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Bài 7: Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên.
Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 40cm và chiều cao là 25cm. Phần trên của khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 40cm và chiều cao bằng 100cm. Tính thể tích khối bê tông?
Bài 8: Tính thể tích của khối gỗ hình bên, biết rằng khối gỗ gồm một hình lập phương cạnh 20cm và một hình chóp tứ giác đều. Chiều cao khối gỗ là 35 cm.
---------------------------------------
Cự Giải 