1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: 3) Cho biểu thức a) Tính giá trị biểu thức Q khi x = 4 b) Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa. Rút gọn Q.

Câu 3: Điều kiện: Thay x = 4 vào biểu thức ta được

Câu 2: Điều kiện xác định: Phương trình tương đương

Giải hệ phương trình

1) : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 3y = - 10} \\ {2x + y = - 1} \end{array}} \right.$

2) Giải phương trình: $\sqrt {{x^2} - 2x + 4} = 2$

3) Cho biểu thức $Q = {\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^2}.\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right)$

a) Tính giá trị biểu thức Q khi x = 4

b) Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa. Rút gọn Q.

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Captain
Câu 1:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 3y = - 10} \\ {2x + y = - 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2x + 6y = - 20} \\ {2x + y = - 1} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {7y = - 21} \\ {2x + y = - 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 3} \\ {2x + y = - 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 3} \\ {x = 1} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$
0 Trả lời 16/06/22
Đen2017
Câu 2:
Điều kiện xác định:
$\begin{matrix} {x^2} - 2x + 4 \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 3 \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + 3 \geqslant 0\forall x \hfill \\ \end{matrix}$
Phương trình tương đương
$\begin{matrix} \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3} = 2 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3} } \right)^2} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + 3 = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 1 = 1} \\ {x - 1 = - 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2} \\ {x = 0} \end{array}} \right.\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$
0 Trả lời 16/06/22
Khang Anh
Câu 3:
Điều kiện: $x > 0;x \ne 1$
$\begin{matrix} Q = {\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right) \hfill \\ Q = {\left( {\dfrac{x}{{2\sqrt x }} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^2}.\left[ {\dfrac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right] \hfill \\ Q = {\left( {\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}} \right)^2}.\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1 - \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right] \hfill \\ Q = {\left( {\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}} \right)^2}.\dfrac{{2\sqrt x .2}}{{x - 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }} \hfill \\ \end{matrix}$
Thay x = 4 vào biểu thức ta được
$Q = \frac{{4 - 1}}{{\sqrt 4 }} = \frac{3}{2}$
0 Trả lời 16/06/22