Giaitoan.com Toán 7 Đề thi học kì 2 lớp 7

Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề 2 Đề thi học kì 2 Toán 7

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề 2

GiaiToan mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề 2 được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 7 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 7.

Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề 2

I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:

Câu 1. Từ đẳng thức 8.6 = 4.12 ta lập được tỉ lệ thức là:

A. \frac{12}{4}=\frac{6}{8}

B. \frac{8}{4}=\frac{12}{6}

C. \frac{4}{12}=\frac{8}{6}

D. \frac{4}{8}=\frac{12}{6}

Câu 2. Chỉ ra đáp án sai . Từ tỉ lệ thức \frac{5}{9} = \frac{{35}}{{63}} ta có tỉ lệ thức sau

A. \frac{5}{{35}} = \frac{9}{{63}}

B. \frac{{63}}{9} = \frac{{35}}{5}

C. \frac{{35}}{9} = \frac{{63}}{5}

D. \frac{{63}}{{35}} = \frac{9}{5}

Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :

A. 5x – 3

B. - 4(x + y)3

C. - 8(x + y)

D. 2022

Câu 4. Hệ số tự do của đa thức 4{x^3} + 6{x^2} + 3x - 11 là

A. 4.

B. - 11.

C. 11.

D. 3.

Câu 5.Bậc của đa thức - 5x4y2 + 6x2y2 + 5y8 +1 là

A. 8

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 6. Kết quả của phép chia đa thức 8{x^3} + 4{x^2} - 2x cho 2x là

A. 4{x^2} + 2x - 1

B. 4{x^2} + 2x + 1

C. - 4{x^2} + 2x - 1

D. 4{x^2} - 2x - 1

Câu 7. Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

A.3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 8. Sau khi gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Khi đó xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là:

A. \frac{4}{{10}}.

B. \frac{3}{{10}}

C. \frac{7}{{10}}

D. \frac{3}{{14}}

Câu 9 : Cho \triangle ABC cân tại A, có \widehat {BAC} = {50^0} khi đó \widehat {ABC} bằng

A.400

B. 500

C. 650

D. 550.

Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC có \widehat B > \widehat C. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Khi đó ta có

A. AC > AH > AB.

B. AH > AB > AC.

C. AB > AC > AH

D. AC > AB > AH

Câu 11. Một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy dưới là 4cm, 5cm và chiều cao là 12cm . Thể tích của bể cá đó là

A. 240cm3

B. 108cm3.

C. 216cm3.

D. 120cm3 

Câu 12:

Giá trị của đa thức g\left( x \right) = {x^8}{\rm{ + }}{x^4} + {x^2} + 1 tại x=-1 bằng

A. - 4

B. - 3

C. 3

D. 4

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):

Bài 1 (1,0 điểm) Trong đợt Liên đội phát động Tết trồng cây, số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 4 ; 5. Tính số cây mà mỗi lớp trồng được biết rằng số cây lớp 7C trồng được nhiều hơn số cây lớp 7A trồng được là 30 cây.

Bài 2 (2 điểm ): Cho đa thức P\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1 và Q\left( x \right) = {x^4} - 1

a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức P(x) và Q(x)

b) Tìm A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x)

Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc \widehat {{\rm{ABC}}} cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh \triangle ABD = \triangle EBD

b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM = DC.

c) Chứng minh rằng AD + EC > DM.

Bài 4 (1 điểm): Tìm n \in Z sao cho 2n – 3 chia hết cho n + 1

Đáp án Đề thi học kì 2 Toán 7

Phần I. Trắc nghiệm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

C

D

B

A

A

D

B

C

D

A

D

Phần II. Tự luận

Bài 1 (1,0 điểm) Trong đợt Liên đội phát động Tết trồng cây, số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 4 ; 5. Tính số cây mà mỗi lớp trồng được biết rằng số cây lớp 7C trồng được nhiều hơn số cây lớp 7A trồng được là 30 cây.

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C

Theo đề bài ta có:

\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5} và z-x=30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x}{5-3}=\frac{30}{2}=15

Suy ra x = 3.15 = 45; y = 4.15 = 60; z = 5.15 = 75

Vậy lớp 7A trồng được 45 cây, lớp 7B trồng được 60 cây, lớp 7C trồng được 75 cây.

Bài 2 (2 điểm ): Cho đa thức P\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1 và Q\left( x \right) = {x^4} - 1

a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức P(x) và Q(x)

b) Tìm A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x)

Lời giải:

a) P\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1

  • Bậc: 3
  • Hạng tử tự do: 1
  • Hạng tử cao nhất: 1

Q\left( x \right) = {x^4} - 1

  • Bậc: 4
  • Hạng tử tự do: - 1
  • Hạng tử cao nhất: 1

b) Ta có: P(x).A(x) = Q(x)

nên A(x) = Q(x) : P(x)

Q(x) : P(x) = ({x^4} - 1):({x^3} + {x^2} + x + 1)

Cách 1:

x^4-1

= x^4 -x^3+x^3-x^2+x^2-x+x-1

= x^3(x -1) +x^2(x-1)+x(x -1)+(x-1)

= (x -1)(x^3 +x^2+x+1)

Do đó  Q(x) : P(x) = ({x^4} - 1):({x^3} + {x^2} + x + 1) = x - 1

Vậy A(x) = x - 1

Cách 2:

Vậy A(x) = P(x) : Q(x) = x - 1

Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc \widehat {{\rm{ABC}}} cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD

b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM = DC.

c) Chứng minh rằng AD + EC > DM.

Lời giải:

a) Xét ∆ ABD và  ∆ EBD có:

\hat{BAD}=\hat{BED} =90^{\circ}

\hat{ABD}=\hat{EBD} (BD là tia phân giác \widehat {{\rm{ABC}}})

BD chung

Do đó  ∆ ABD = ∆ EBD (ch-gn)

b) Ta có ∆ ABD = ∆ EBD (cmt)

Suy ra AD = ED (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆ ADM và ∆ EDC có:

\hat{MAD}=\hat{CED} =90^{\circ}

AD = ED (cmt)

\hat{ADM}=\hat{EDC} (2 góc đối đỉnh)

Do đó ∆ ADM = ∆ EDC (gcg)

Suy ra DM = DC (2 cạnh tương ứng)

c) Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác DEC, ta có:

DC < DE + EC

Mà DC = DM (cmt)

DE = DA (cmt)

Nên DM < DA + EC (đpcm)

Bài 4 (1 điểm): Tìm n \in Z sao cho 2n – 3 chia hết cho n + 1

Lời giải:

2n - 3 = 2n + 2 - 5 = 2(n + 1) - 5

Ta có 2(n + 1) chia hết cho (n+1)

Để (2n - 3) chia hết cho (n + 1) thì 5 chia hết cho (n+1)

Hay (n + 1) ∊ Ư(5) = {±1; ±5}

n + 1- 11- 55
n- 20- 64

Vậy n ∊ {-6; -2; 0; 4} thì 2n – 3 chia hết cho n + 1

-----------------------------------------------------------

Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức bao gồm các mẫu đề thi khác nhau kèm theo đáp án chi tiết cùng với ma trận được GiaiToan tổng hợp. Mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 7 với nhiều mẫu đề khác nhau nhằm đạt kết quả cao trong chương trình học môn Toán lớp 7.

Chia sẻ bởi: Song Tử
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 596
Tìm thêm: Lớp 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần