Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC vuông tại B. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E

sao cho AE = AB. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. Đường thẳng AD cắt CF tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
b) Chứng minh BD = CE.
c) So sánh CF với BD.

Xóa Đăng nhập để viết

4 Câu trả lời

Bạch Dương
Hướng dẫn giải
a, Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)
BA = BE (gt)
=> ΔABD = ΔEBD (c – g - c)
b, Vì BA = BE (giả thiết)
=> ΔABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác của góc ABE
=> BD là đường cao ứng với AE (tính chất)
=> BD ⊥ AE tại H
c, Vì BD // AK (giả thiết)
=> góc BDA = góc DAK (So le trong)
Vì BD // AK (giả thiết)
=> góc EBD = góc ADK (Đồng vị)
Mà góc BDA = góc EBD
=> góc DAK = góc ADK
=> ΔADK cân tại D
=> DA = DK
mà DA = DE
=> DK = DE
=> D là trung điểm của EK (điều phải chứng minh)
0 Trả lời 18/05/22
Bảo Bình
a, Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)
BA = BE (gt)
=> ΔABD = ΔEBD (c – g - c)
0 Trả lời 18/05/22
Bắp
b, Vì BA = BE (giả thiết)
=> ΔABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác của góc ABE
=> BD là đường cao ứng với AE (tính chất)
=> BD ⊥ AE tại H
0 Trả lời 18/05/22
Bi
c, Vì BD // AK (giả thiết)
=> góc BDA = góc DAK (So le trong)
Vì BD // AK (giả thiết)
=> góc EBD = góc ADK (Đồng vị)
Mà góc BDA = góc EBD
=> góc DAK = góc ADK
=> ΔADK cân tại D
=> DA = DK
mà DA = DE
=> DK = DE
=> D là trung điểm của EK (điều phải chứng minh)
0 Trả lời 18/05/22