Giaitoan.com Toán 8 Luyện tập Toán 8

Chia đa thức cho đơn thức Bài tập Toán 8

Nội dung
  • 4 Đánh giá

Cách chia đa thức cho đơn thức

Chuyên đề Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về đơn thức, đa thức. Tài liệu bao gồm công thức, các dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề đa thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Chia đa thức cho đơn thức

Quy tắc chia đa thức với đơn thức

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

B. Bài tập Chia đa thức cho đơn thức

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:

a) (2xy3 + 4x2y2) : xy

b) (5x4y3 – x3y2 + 2x2y) : (-x2y)

c) [(xy)3 – 3(xy)2z + 2(xy)3] : (yzx)2

d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2 ] : (y – x)2

Hướng dẫn giải

a) (2xy3 + 4x2y2) : xy

= (2xy3 : xy) + (4x2y2 : xy)

= 2y2 + 4xy

b) (5x4y3 – x3y2 + 2x2y) : (-x2y)

= [5x4y3 : (-x2y)] – [x3y2 : (-x2y)] + [2x2y : (-x2y)]

= -5x2y + xy - 2

c) [(xy)3 – 3(xy)2z + 2(xy)3] : (yzx)2

= [(xy)3 : (yzx)2] - [3(xy)2z : (yzx)2] + [2(xy)3 : (yzx)2]

= xy – 3z + 2(xy)3

d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2 ]: (y – x)2

= [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2 ]: (x – y)2

= [4(x – y)5 : (x – y)2] + [2(x – y)3: (x – y)2] – [3(x – y)2 : (x – y)2]

= 4(x – y)3 + 2(x – y) - 3

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức:

a) A = [(15x5y3 – 10x3y2 + 20x4y4)] : (5x2y2) tại x = -1; y = 2

b) B = [(2x2y)2 + 3x4y3 – 6x3y2] : (xy)2 tại x = y = -2

c) C = (-2x2y2 + 4xy – 6xy3) : (2/3 xy) tại x = ½ và y = 4

Hướng dẫn giải

a) A = [(15x5y3 – 10x3y2 + 20x4y4)] : (5x2y2)

A = (15x5y3 : 5x2y2) - (10x3y2 : 5x2y2) + (20x4y4 : 5x2y2)

A = 3x3 – 2x + 4x2y2

Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức ta được A = 12

b) B = [(2x2y)2 + 3x4y3 – 6x3y2] : (xy)2

B = [(2x2y)2 : (xy)2] + [3x4y3: (xy)2] - [6x3y2: (xy)2]

B = 4x2 + 3x2y - 6x

Thay x = y = -2 vào biểu thức ta được B = 4

c) C = (-2x2y2 + 4xy – 6xy3) : (2/3 xy)

C = [-2x2y2 : (2/3 xy)] + [4xy : (2/3 xy)] – [6xy3 : (2/3 xy)]

C = -3xy +6 – 9y2

Thay x = ½ và y = 4 vào biểu thức ta được C = -144

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A = -13x17y2n-3 + 22x16y7 và B = -7x3n + 1y6

b) A = 20x8y2n - 10x4y3n + 15x5y6 và B = 3.x2nyn + 1

Hướng dẫn giải

a) Để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

=> 2n - 3 ≥ 6 và 16 ≥ 3n + 1

=> n = 5

b) Để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

=> 4 ≥ 2n; 2n ≥ n + 1 và 6 ≥ n + 1

=> n = 1

----------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Chia đa thức cho đơn thức là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 8, Lý thuyết Toán 8, Giải Toán 8, Luyện tập Toán 8, ... Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Bon
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.250
Tìm thêm: Toán 8 Chuyên đề Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần