Bài 9.45 Trang 111 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9.45 Trang 111 Toán 8 KNTT Tập 2

Bài 9.45 Trang 111 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 9 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9.45 Trang 111 Toán 8 KNTT

Bài 9.45 (sgk trang 111): Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.76).

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.

c) Tính diện tích tam giác AMN.

Hướng dẫn:

Vận dụng định lí Pythagore, định lí Pythagore đảo.

S_{AMN}=\frac{1}{2}AM\ .\ NH

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:

AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 162 = 400 (định lý Pythagore) => AB = 20 cm.

Tương tự, có: AC2 = AH2 + HC2 =  122 + 92 = 225 => AC = 15 cm

BC = BH + HC = 16 + 9 = 25

Nhận thấy BC2 = AB2 + AC2 = 202 + 152 = 225 nên ∆ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo)

b) Xét tam giác AHB có: HM = MA và HN = NB

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN // AB

mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)

=> MN ⊥ AC

Xét tam giác ACN có AH ⊥ CN; MN ⊥ AC (cmt) và AH cắt MN tại M

Suy ra M là trực tâm của tam giác ACN

Vậy CM ⊥ AN.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 38: Hình chóp tam giác đều

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.45 Trang 111 Toán 8 KNTT nằm trong bài Bài tập cuối chương 9 và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đen2017
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 124
Sắp xếp theo