Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 3.23 trang 63 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức Luyện tập chung - Trang 62, 63

Nội dung
  • 5 Đánh giá

Bài 3.23 trang 63 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.23 trang 63 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài Luyện tập chung - Trang 62, 63 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.23 trang 63 Toán 8 KNTT

Bài 3.23 trang 63 Toán 8 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Hướng dẫn:

Vận dụng các định lí về tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:

Định lí 1: Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau

b) Góc bằng đối bằng nhau

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Định lí 2:

a) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

b) Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành

Định lí 3:

a) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành

b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = DC

Mà AB = BE; DC = CF (gt)

Suy ra AE = DF và AB = CF

Xét tứ giác AEFD có AE = DF (cmt) và AE // DF (do AB // DC)

Suy ra AEFD là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)

Xét tứ giác ABFC có AB = CF (cmt) và AB // CF (do AB // DC)

Suy ra ABFC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)

b) Ta có AEFD là hình bình hành (cmt)

Suy ra trung điểm của AF và DE trùng nhau (1)

ABFC là hình bình hành

Suy ra trung điểm của AF và BC trùng nhau (2)

Từ (1) và (2) suy ra các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài liên quan: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 62

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 13: Hình chữ nhật

----------------------------------------

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.598
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần