Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.44 Trang 111 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9.44 Trang 111 Toán 8 KNTT Tập 2

Bài 9.44 Trang 111 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 9 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9.44 Trang 111 Toán 8 KNTT

Bài 9.44 (sgk trang 111): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.

a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔHAC.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.

Hướng dẫn:

Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

Vận dụng nhận xét SGK: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH với BC = a, AC = b, AB = c, BH = c', CH = b', AH = h. Ta có: b2 = ab'; c2 = ac'; h2 = b'c'.

Vận dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có:

\widehat{DAH}=90^{\circ}- \widehat{ABC} =\widehat{HCA}

Do đó ΔHDA ∽ ΔHAC (g.g)

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC có:

BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 42 = 41. Suy ra BC=\sqrt{41} cm

Ta có:

AH . BC = AB . AC => AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.4}{\sqrt{41}}=\frac{20}{\sqrt{41}} cm.

AB2 = BH . BC => BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5^2}{\sqrt{41}}=\frac{25}{\sqrt{41}} cm

AC2 = CH . BC => CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{\sqrt{41}}=\frac{16}{\sqrt{41}} cm

Xét tam giác ABC có DH // AC (cùng vuông góc với AB)

Suy ra \frac{DH}{AC}=\frac{BH}{BC} hay \frac{DH}{4}=\frac{\frac{25}{\sqrt{41}} }{\sqrt{41} }

Do đó DH=\frac{100}{41} cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 38: Hình chóp tam giác đều

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.44 Trang 111 Toán 8 KNTT nằm trong bài Bài tập cuối chương 9 và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đen2017
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 226
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần