Bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 Giải SGK Toán 7

3 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 5 Trang 8 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 5 (SGK trang 8): Giả sử $x = \frac{a}{m},y = \frac{b}{m}\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},m > 0} \right)$ và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $z = \frac{{a + b}}{{2m}}$ thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn giải

Nếu $a,b,c \in \mathbb{Z}$ và a < b thì a + c < b + c

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có $x = \frac{a}{m},y = \frac{b}{m}\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},m > 0} \right)$

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: $x = \frac{a}{m},y = \frac{b}{m},z = \frac{{a + b}}{{2m}}$

Nhận xét: Mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a + b < 2b nên $\frac{{2a}}{{2m}} < \frac{{a + b}}{{2m}} < \frac{{2b}}{{2m}}$ hay x < z < y.

----> Bài tiếp theo: Câu hỏi 1 (SGK trang 9): Tính giá trị biểu thức

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: