Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Ôn tập chương 2: Tam giác

Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 68 Trang 141 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 68 (SGK trang 141): Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?

a. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

b. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

c. Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.

d. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Lời giải chi tiết

1. Tính chất ở các câu (a); (b) được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng ${{180}^{0}}$ ”.

Chứng minh câu a

Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 $\widehat{MBA}$ là góc ngoài tam giác ABC

Xét tam giác ABC có: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ABC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{ACB}+\widehat{BAC} \right)$ (1)

Do $\widehat{MBA};\widehat{ABC}$ là hai góc bù nhau suy ra

$\widehat{MBA}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{MBA}$ (2)

Từ (1) và (2) $\widehat{MBA}=\widehat{ACB}+\widehat{BAC}\left( dpcm \right)$

Chứng minh câu b

Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Xét tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{90}^{0}}={{90}^{0}}$

2. Tính chất ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.

Chứng minh câu c

Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Ta có tam giác ABC đều suy ra AB = AC = BC

Suy ra tam giác ABC cân tại A, cân tại B

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{B}=\widehat{C} \\ \widehat{A}=\widehat{C} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$ $\Rightarrow AB=AC$

3. Tính chất ở câu (d) được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.

Chứng minh câu d

Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Giả sử tam giác ABC có $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A $\Rightarrow AB=AC$

$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow BA=BC$

$\Rightarrow AB=AC=BC\Rightarrow \Delta ABC$ đều.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!