Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Ôn tập chương 2: Tam giác

Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 69 Trang 141 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 69 (SGK trang 141): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Lời giải chi tiết

Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Gọi bán kính cung tròn tâm A là R, bán kính cung tròn tâm B và tâm C là R’

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC = R

BD = CD = R’

AD là cạnh chung

Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACD\left( c-c-c \right)\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}\left( gtu \right)$

Gọi H là giao điểm của AD và đường thẳng a

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AB = AC = R

$\widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}$

AH là cạnh chung

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC\left( c-g-c \right)\Rightarrow \widehat{{{H}_{1}}}=\widehat{{{H}_{2}}}\left( gtu \right)$

Ta lại có $\widehat{{{H}_{1}}}+\widehat{{{H}_{2}}}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{{{H}_{1}}}=\widehat{{{H}_{2}}}={{90}^{0}}$

Vậy AD vuông góc với đường thẳng a.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!