Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 Bài 4

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 30 toán 9 tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)

a) Hãy biểu thị theo x:

- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;

- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;

b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)

a) Trong 1 giờ, khối lượng công việc người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)

Khối lượng công việc hai người làm được \frac{1}{8} (công việc)

Khối lượng công việc người thứ hai làm được \frac{1}{8}-\frac{1}{x} (công việc)

b) Trong 4 giờ, hai người làm được \frac{4}{8}=\frac{1}{2} (công việc)

Do trong 12 giờ, người thứ hai tiếp tục làm một mình được 12\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{x}\right) (công việc) thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

12\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{2}

\frac{1}{8}-\frac{1}{x}=\frac{1}{24}

\frac{1}{x}=\frac{1}{12}

x = 12 (tmđk)

Do đó trong 1 giờ, người thứ hai làm được \frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{1}{24}

Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là 12 giờ; thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là 1:\frac{1}{24}=24 giờ.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán lớp 9 bài 5 Bất đẳng thức và tính chất

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 85
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần