Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Vận dụng 2 Trang 16 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 2 Trang 16 Toán 9 KNTT Tập 1

Vận dụng 2 Trang 16 Toán 9 KNTT là lời giải bài Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 2 Trang 16 Toán 9 KNTT

Vận dụng 2 (sgk trang 16): Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20%, y số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

- Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

- Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililít cần lấy của mỗi dung dịch acid HCl ở trên.

Lời giải chi tiết:

a) Gọi x là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20%, y số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy.

  • Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn bằng tổng thể tích của hai dung dịch acid HCl nồng độ 20% và acid HCl nồng độ 5%.

Do phải pha chế 2 lít = 2 000 ml dung dịch acid HCl nồng độ 10% nên ta có phương trình:

x + y = 2 000 (1)

  • Số gam acid HCl nồng độ 20% nguyên chất là: 20% . x = 0,2x (g).

Số gam acid HCl nồng độ 5% nguyên chất là: 5 % . y = 0,05y (g).

Số gam acid HCl nồng độ 10% nguyên chất là: 2 000 . 10% = 200 (g).

Vậy tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này là:

0,2x + 0,05y = 200 (2)

b) Từ kết quả câu a, ta lập được hệ phương trình:

\left\{ \begin{array}{l}x+y=2000 \\0,2x + 0,05y = 200\end{array} \right.

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 0,05, ta được hệ \left\{ \begin{array}{l}x+y=2000 \\4x + y = 4000\end{array} \right.

Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ mới ta được:

3x = 2 000, suy ra x=\frac{2000}{3}

Thế x=\frac{2000}{3} vào phương trình thứ nhất của hệ đã lập, ta có: \frac{2000}{3}+y=2000, suy ra y=\frac{4000}{3}.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \left(\frac{2000}{3};\frac{4000}{3}\right).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung Trang 19

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 618
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần