Bài 2.12 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2.12 trang 32 là lời giải bài tập cuối chương 2 trang 31 SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2.12 Toán 10 trang 32

Bài 2.12 (SGK trang 32): Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: $\frac{{x + y}}{2} \geqslant \frac{{2x - y + 1}}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn giải

- Cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax₀ + by₀ ≤ c đúng.

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M₀(x₀; y₀) không thuộc d.

+ Tính ax₀ + by₀ và so sánh với c

+ Nếu ax₀ + by₀ < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax₀ + by₀ > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Biến đổi bất phương trình:

$\begin{matrix} \dfrac{{x + y}}{2} \geqslant \dfrac{{2x - y + 1}}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \geqslant 2\left( {2x - y + 1} \right) \hfill \\ \Leftrightarrow 3x + 3y \geqslant 4x - 2y + 2 \hfill \\ \Leftrightarrow x - 5y + 2 \leqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow x - 5y \leqslant - 2 \hfill \\ \end{matrix}$

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x – 5y = - 2

Bước 2: Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 – 5.0 = 0 > - 2

Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a (kể cả đường thẳng a) không chứa gốc tọa độ

=> Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô màu trong hình vẽ

Bài 2.12 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

----> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 31

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.12 Toán lớp 10 trang 32 Bài tập cuối chương 2 trang 31 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phương trình bậc nht hai ẩn. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: