Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Bài 3.18 trang 45 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 3.18 trang 45 là lời giải Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3.18 Toán 10 trang 45

Bài 3.18 (SGK trang 45): Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34⁰E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B.

Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

a) Gọi thời gian tàu A đuổi kịp tàu B ở vị trí C là x (giờ) (x > 0)

Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km)

Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km)

Xét tam giác ABC ta có:

AC² = BC² + AB² – 2AB.BC.cosB

=> 2500x² = 900x² + 53² – 2.53.30x.cos124⁰

=> 1600x² – 1778x – 2809 = 0

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \approx 1,99\left( {tm} \right)} \\ {x \approx - 0,88\left( {ktm} \right)} \end{array}} \right.$

Do đó tàu A mất 1,99 giờ đuổi kịp tàu B.

=> BC = 30.x = 30.1,99 = 59,7; AC = 50.x = 50.1,99 = 99,5

Ta lại có:

$\begin{matrix} \dfrac{{BC}}{{\sin A}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow \dfrac{{59,7}}{{\sin A}} = \dfrac{{99,5}}{{\sin {{124}^0}}} \hfill \\ \Rightarrow \sin A \approx 0,497 \Rightarrow \widehat B \approx 29,{83^0} \hfill \\ \end{matrix}$

=> AC hợp với phương nam một góc 34⁰ + 29,83⁰ = 63,83⁰

Vậy tàu A chuyển động theo hướng N63,83⁰E

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.18 Toán lớp 10 trang 45 Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: