Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

3 Đánh giá

Luyện tập 3 trang 57 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Luyện tập 3 trang 57 là lời giải SGK Tích của một vecto với một số Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 3 Toán 10 trang 57

Luyện tập 3 (SGK trang 57): Trong hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto $\overrightarrow u ;\overrightarrow v$ theo hai vecto $\overrightarrow a ;\overrightarrow b$ , tức là tìm các số x, y, z, t để $\overrightarrow u = x.\overrightarrow a + y\overrightarrow b ;\overrightarrow v = t\overrightarrow a + z\overrightarrow b$

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải

- Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k > 0 là một vecto, kí hiệu là $k.\overrightarrow a$ , ngược hường với vecto $\overrightarrow a$ và có độ dài bằng $k.\left| {\overrightarrow a } \right|$

- Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k < 0 là một vecto, kí hiệu là $k.\overrightarrow a$ , ngược hường với vecto $\overrightarrow a$ và có độ dài bằng $-k.\left| {\overrightarrow a } \right|$

- Với hai vecto $\overrightarrow a ;\overrightarrow b$ và hai số thực k, t ta luôn có:

$k.\left( {t\overrightarrow a } \right) = \left( {kt} \right).\overrightarrow a$	$\left( {k + t} \right).\overrightarrow a = k.\overrightarrow a + t.\overrightarrow a$
$k.\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k.\overrightarrow a + k.\overrightarrow b$	$k.\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = k.\overrightarrow a - k.\overrightarrow b$
$1.\overrightarrow a = \overrightarrow a ;\left( { - 1} \right).\overrightarrow a = - \overrightarrow a$

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét hình bình hành OABC ta có:

$\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow b ;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow u$

Khi đó ta có:

$\overrightarrow u = \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow a + 2.\overrightarrow b$ (Quy tắc hình bình hành)

Xét hình bình hành OMNP ta có:

$\overrightarrow {ON} = \overrightarrow v ;\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow b ;\overrightarrow {OP} = - 2\overrightarrow a$

Khi đó ta có:

$\overrightarrow v = \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {OP} = 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow a = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b$

Vậy $\overrightarrow u = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b ;\overrightarrow v = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b$

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 3 Tích của một vecto với một số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 3 Toán lớp 10 trang 57 Tích của một vecto với một số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: