Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 1.8 Trang 16 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.8 Trang 16 Toán 9 KNTT Tập 1

Bài 1.8 Trang 16 Toán 9 KNTT là lời giải bài Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.8 Trang 16 Toán 9 KNTT

Bài 1.8 trang 16 toán 9 tập 1: Cho hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} 2x-y=-3 \\ -2m^2x + 9y=3(m+3)\end{array} \right., trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) m = − 2

b) m = − 3

c) m = 3.

Hướng dẫn:

Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình:

  • Phương pháp thế

+ Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

+ Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

  • Phương pháp cộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:

+ Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

+ Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Với m = − 2 ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} 2x-y=-3 \\ -8x + 9y=3\end{array} \right.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được:

\left\{ \begin{array}{l} 8x-4y=-12 \\ -8x + 9y=3\end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 5y = − 9 hay y=-\frac{9}{5}.

Thế y=-\frac{9}{5} vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 2x-\left(-\frac{9}{5}\right)=-3, suy ra x=-\frac{12}{5}.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \left(-\frac{12}{5};-\frac{9}{5}\right).

b) Với m = − 3, ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} 2x-y=-3 \\ -18x + 9y=0\end{array} \right.

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được:

\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=-3 \\ -2x +y=0\end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x − 0y = − 3 (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Với m = 3, ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} 2x-y=-3 \\ -18x + 9y=18\end{array} \right.

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được:

\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=-3 \\ -2x +y=2\end{array} \right.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x − 0y = − 1 (2)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (2) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung Trang 19

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Bờm
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 892
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần