Thực hành 6 trang 13 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10

3 Đánh giá

Thực hành 6 trang 13 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Thực hành 6 trang 13 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 6 Toán 10 trang 13

Thực hành 6 (SGK trang 13): Xét hai mệnh đề:

P: ”Tứ giác ABCD là hình vuông”

Q: ”Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó.

b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P <=> Q theo hai cách khác nhau.

Hướng dẫn giải

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”

- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết

a) Phát biểu mệnh đề P => Q

“Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Mệnh đề đảo Q => P được phát biểu như sau:

“Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.

b) Xét mệnh đề P => Q ta có:

ABCD là hình vuông

=> $\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^0}$ => ABCD là hình chữ nhật

ABCD là hình vuông

=> ABCD có hai đường chéo vuông góc

=> Mệnh đề P => Q đúng (*)

Xét mệnh đề Q => P ta có:

ABCD là hình chữ nhật

=> ABCD có hai đường chéo bằng nhau

Mà hai đường chéo vuông góc

=> ABCD là hình vuông

=> Mệnh đề Q => P đúng (**)

Từ (*) và (**) => P tương đương với Q

Phát biểu mệnh đề P <=> Q như sau:

“Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”

Hoặc

“Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”

-------> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 6 trang 13 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 6 Toán lớp 10 trang 13 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: