Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 6 Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Tìm số tự nhiên n để 3n+4/n+3 là số tự nhiên

3
3 Câu trả lời
  • Người Nhện
    Người Nhện

    Đáp án: n = 2

    3n+4/n+3 là số tự nhiên khi n = 2

    0 Trả lời 07/05/22
    • Batman
      Batman

      Lời giải chi tiết

      Ta có: 3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5

      Để 3n + 4/n + 3 là số nguyên

      => (3n + 4) ⋮ (n + 3)

      => 3(n + 3) - 5 ⋮ (n + 3)

      Mà 3(n + 3) ⋮ (n + 3)

      => 5 ⋮ (n + 3)

      => n + 3 ∈ Ư(5)

      <=> n + 3 ∈ {-5; -1; 1; 5}

      Mà n là số tự nhiên nên n + 3 ∈ {1; 5}

      Ta có bảng số liệu:

      n + 3

      1

      5

      n

      -2 (loại)

      2

      Vậy n = 2 thì 3n + 4/n + 3 là số tự nhiên

      0 Trả lời 07/05/22
      • Bạch Dương
        Bạch Dương

        Hướng dẫn giải

        Ta có:

        3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5

        Ta lại có: 3(n + 3) ⋮ (n + 3)

        => 5 ⋮ (n + 3)

        => (n + 3) là ước của 5

        Hạy (n + 3) ∈ Ư(5)

        Mà n là số tự nhiên => n + 3 là số tự nhiên.

        Ta có: Ước tự nhiên của 5 là 1 và 5

        Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = 1 – 3 = -2 (loại)

        Trường hợp 2: n + 3 = 5 => n = 5 – 3 = 2 (thỏa mãn điều kiện)

        Vậy n = 2 thì 3n + 4/n + 3 là số tự nhiên

        0 Trả lời 07/05/22

        Hỏi đáp Toán 6

        Xem thêm