Đội Trưởng Mỹ Hỏi đáp Toán 6 Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Tìm số tự nhiên n để 3n+4/n+3 là số tự nhiên

3
3 Câu trả lời
  • Người Nhện
    Người Nhện

    Đáp án: n = 2

    3n+4/n+3 là số tự nhiên khi n = 2

    0 Trả lời 07/05/22
  • Batman
    Batman

    Lời giải chi tiết

    Ta có: 3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5

    Để 3n + 4/n + 3 là số nguyên

    => (3n + 4) ⋮ (n + 3)

    => 3(n + 3) - 5 ⋮ (n + 3)

    Mà 3(n + 3) ⋮ (n + 3)

    => 5 ⋮ (n + 3)

    => n + 3 ∈ Ư(5)

    <=> n + 3 ∈ {-5; -1; 1; 5}

    Mà n là số tự nhiên nên n + 3 ∈ {1; 5}

    Ta có bảng số liệu:

    n + 3

    1

    5

    n

    -2 (loại)

    2

    Vậy n = 2 thì 3n + 4/n + 3 là số tự nhiên

    0 Trả lời 07/05/22
  • Bạch Dương
    Bạch Dương

    Hướng dẫn giải

    Ta có:

    3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5

    Ta lại có: 3(n + 3) ⋮ (n + 3)

    => 5 ⋮ (n + 3)

    => (n + 3) là ước của 5

    Hạy (n + 3) ∈ Ư(5)

    Mà n là số tự nhiên => n + 3 là số tự nhiên.

    Ta có: Ước tự nhiên của 5 là 1 và 5

    Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = 1 – 3 = -2 (loại)

    Trường hợp 2: n + 3 = 5 => n = 5 – 3 = 2 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy n = 2 thì 3n + 4/n + 3 là số tự nhiên

    0 Trả lời 07/05/22

Hỏi đáp Toán 6

Xem thêm