Toán 9 Bài tập Toán 9

So sánh:√5 - √3 và √10 - √7

So sánh: √5 - √3 và √10 - √7

2
2 Câu trả lời
  • Nguyễn Thị Huê
    Nguyễn Thị Huê

    Ta có:

    {\left( {\sqrt 5  + \sqrt 7 } \right)^2} = 5 + 7 + 2\sqrt {35}  = 13 + 2\sqrt {35}

    {\left( {\sqrt 5  + \sqrt 7 } \right)^2} = 5 + 7 + 2\sqrt {35}  = 13 + 2\sqrt {35}

    Ta có: \sqrt {35}  > \sqrt {30}

    \Rightarrow {\left( {\sqrt 5  + \sqrt 7 } \right)^2} > {\left( {\sqrt {10}  + \sqrt 3 } \right)^2}

    Do các biểu thức trong dấu ngoặc đều dương nên ta có:

    \Rightarrow \sqrt 5  + \sqrt 7  > \sqrt {10}  + \sqrt 3

    \Rightarrow \sqrt 5  - \sqrt 3  > \sqrt {10}  - \sqrt 7

    0 Trả lời 06/07/22
    • Nguyễn Thị Huê
      Nguyễn Thị Huê

      Đáp án \sqrt 5  - \sqrt 3  > \sqrt {10}  - \sqrt 7

      0 Trả lời 06/07/22