Rút gọn biểu thức (a+b)^3-(a-b)^3-6a^2b Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán 8. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Rút gọn biểu thức (a + b)³ - (a - b)³ - 6a²b

Hướng dẫn giải

Học sinh cần nhớ rõ các hằng đẳng thúc đáng nhớ sau:

Lập phương của một tổng

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Lập phương của một hiệu

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép tính

(a + b)³ - (a - b)³ - 6ab²

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ – (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) - 6a²b

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ – a³ + 3a²b - 3ab² + b³ - 6a²b

= (a³ - a³) + (3a²b +3a²b - 6a²b) + (3ab² - 3ab²) + (b³ + b³)

= 0 + 0 + 0 + 2b³

= 2b³

Rút gọn biểu thức (a + b)³ + (a - b)³ – 6ab²

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép tính

(a + b)³ + (a - b)³ – 6ab²

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) – 6ab²

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + a³ - 3a²b + 3ab² - b³) – 6ab²

= (a³ + a³) + (3a²b -3a²b) + (3ab² + 3ab²– 6ab²) + (b³ – b³)

= 2a³ + 0 + 0 + 02

= 2a³

Cách rút gọn biểu thức lớp 8

Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức (nếu có). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

-----------------------------------

Một số câu hỏi liên quan:

• Rút gọn biểu thức (a+b)^3-(a-b)^3-2b^3
• a^2+b^2+c^2=?
• Tính a^2+b^2
• Tính a^3+b^3
• a^3 – b^3

-----------------------------------

Ngoài dạng bài tập Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán 8 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!