Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau Quy tắc đếm

Chuyên đề Quy tắc đếm đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu bao gồm công thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Hướng dẫn giải

Đáp án A

Lời giải chi tiết

Gọi số có 5 chữ số có dạng .

Vì chia hết cho 5 suy ra e = 0 hoặc e = 5

Trường hợp 1: Với e = 0

Nếu a = 1

=> Có 5 cách chọn b

=> Có 4 cách chọn c

=> Có 3 cách chọn d

=> Lập được 1.5.4.3 = 60 số

Tương tự nếu b = 1; c = 1 hoặc d = 1 ta cũng có 60 số

Có tất cả 60.4=240 số cần tìm trong trường hợp 1.

Trường hợp 2: Với e = 5

Nếu a = 1

=> Có 5 cách chọn b

=> Có 4 cách chọn c

=> Có 3 cách chọn d

=> Lập được 1.5.4.3 = 60 số

Nếu b = 1 thì có 4 cách chon a (a khác 0); 4 cách chọn c và 3 cách chọn d

=> Lập được 1.4.4.3 = 48 số

Tương tự với c = 1 hoặc d = 1 cũng có 48 số

Trong trường hợp 2 có 60 + 3.48 = 204 số

Vậy có tất cả 204 + 240 = 444 số cần tìm.

Quy tắc cộng

Xét một công việc A.

Giả sử A có k phương án thực hiện công việc A

Nếu có cách thực hiện phương án

Nếu có cách thực hiện phương án

Nếu có cách thực hiện phương án

…

Nếu có cách thực hiện phương án

Mỗi cách thực hiện phương án không trùng với cách thực hiện ,

Thì khi đó có cách thực hiện công việc A

Công thức quy tắc cộng

Nếu các tập đôi một rời nhau, khi đó

Quy tắc nhân

Xét công việc A.

- Giả sử A có k công đoạn thực hiện công việc A. Công đoạn có cách thực hiện, công đoạn có cách thực hiện,…, công đoạn có cách thực hiện. Khi đó công việc có cách thực hiện công việc.

Công thức quy tắc nhân

Nếu các tập đôi một rời nhau, khi đó

----------------------------------------------------

Một số tài liệu liên quan:

• Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.
• Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng
• Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
• Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn

Quy tắc cộng Quy tắc nhân là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!