Luyện tập hàm số bậc nhất tiếp theo

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Toán 9 Luyện tập hàm số bậc nhất tiếp theo. Nhằm giúp học sinh lớp 9 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán liên quan đến Hàm số nhé!

Hàm số bậc nhất là bài ôn tập chương 1 Luyện tập hàm số bậc nhất tiếp theo có đáp án. Bài tập được để dưới dạng trực tuyến nên các em học sinh có thể trực tiếp vào làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Bài tập toán 9 có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hiểu cách làm bài hơn.

Câu 1
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 1;3) và song song với đường thẳng y = - 4x-3 có dạng y = ax+b. Tính a-b
- -12
- -11
- 3
- 2
Gợi ý lời giải:

Gọi phương trình cần tìm là y = ax+b

Đường thẳng đi qua điểm M ( 1;3) nên 3 = a+b

Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 4x – 3 nên a = a’ nên a = -4 $\Rightarrow b = 7$ $\Rightarrow a - b = - 4 - 7 = - 11$
Câu 2
Cho đường thẳng biết đường thẳng song song với đường thẳng y = x-1 và đi qua điểm A(2;2). Tính m+n
- -2
- 2
- 1
- -1
Gợi ý lời giải:

Vì đường thẳng đi qua A ( 2;2) nên (1)

Vì đường thẳng song song với đường thẳng y = x – 1 nên a = a’ nên $m + 1 = 1 \Leftrightarrow m = 0$ (2)

Thay vào (2) ta được $2 = 1 + 2n + 3 \Leftrightarrow 2n = - 2 \Leftrightarrow n = - 1$

Vậy m+n = -1
Câu 3
Phương trình đường thẳng qua N ( 2; -1) và vuông góc với y = 4x-5 có dạng y = ax+ b. Tính P = 2a+b
- 2
- 3
- 1
- 4
Gợi ý lời giải:

Vì đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 4x-5 nên $a.{a^\prime } = - 1 \Leftrightarrow a.4 = - 1 \Leftrightarrow a = - \frac{1}{4}$ (1)

Vì đường thẳng đi qua N ( 2;1) nên 1 = 2a+b (2)

Thay (1) vào (2) ta được b = $\frac{3}{2}$

Vậy 2a+ b = 1
Câu 4
Cho hàm số $y = \left( {m - 2} \right)x + m - 3$ . Giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
- (-10;1)
- (5;7)
- (10;15)
- (1;4)
Gợi ý lời giải:
Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 thì ta thay x = 0; y = 3 vào hàm số ta được: $3 = \left( {m - 2} \right).0 + m - 3 \Leftrightarrow m = 6$
Câu 5
Tìm m để $y = \left( {m - 2} \right)x - 2m - 3$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
- m = 5
- m =0
- m= -5
- m = 1
Gợi ý lời giải:
Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 1 thì ta thay x = 1; y = 0 vào hàm số ta được: $0 = \left( {m - 2} \right).1 - 2m - 3 \Leftrightarrow m = - 5$
Câu 6
Tìm điểm cố định mà $y = \left( {m - 2} \right)x - m - 3$ luôn đi qua với mọi m
- ( 1;5)
- (-1;5)
- (1; 1)
- (1;-5)
Gợi ý lời giải:

Ta có

$y = \left( {m - 2} \right)x - m - 3 \Leftrightarrow y = mx - 2x - m - 3 \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) = y + 2x + 3$

Gọi I ( x;y) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Tọa độ điểm I là:

$\left\{ \begin{array}{l} x - 1 = 0\\ y + 2x + 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 5 \end{array} \right.$
Câu 7
Cho đường thẳng y = ax+b. Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1. Chọn đáp án đúng
- $y = \frac{1}{2}x - 1$
- $y = - \frac{1}{2}x + 1$
- $y = \frac{1}{2}x + 3$
Gợi ý lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax+b

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 nên: 0 = -2a+b (1)

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 nên 1 = b (2)

Thay (2) vào (1) ta được: $a = \frac{1}{2}$

Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng: $y = \frac{1}{2}x + 1$
Câu 8
Cho đường thẳng $y = \frac{3}{2}x + 2$ và $y = - x + 4$ . Tìm tọa độ giao điểm của chúng
- $\left( { - \frac{4}{5};\frac{{16}}{5}} \right)$
- $\left( {\frac{4}{5};\frac{{16}}{5}} \right)$
- $\left( { - \frac{4}{5}; - \frac{{16}}{5}} \right)$
- $\left( {\frac{4}{5}; - \frac{{16}}{5}} \right)$
Gợi ý lời giải:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y = \frac{3}{2}x + 2\\ y = - x + 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{4}{5}\\ y = \frac{{16}}{5} \end{array} \right.$