Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 80 km. Một canô đi xuôi đòng từ bến A đến bến B Bài tập Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài toán giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình được GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 80 km. Một canô đi xuôi đòng từ bến A đến bến B, rối quay lại bến A. Tổng thời gian canô chạy trên sông cả đi và về là 9 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết rẳng vận tốc của dòng nước là 2 km/h và giả sử vận tốc riêng của canô không đổi.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của canô (x > 2)

Vận tốc xuôi dòng là: x + 2 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: x – 2 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: \frac{80}{x+2} (giờ)

Thời gian ngược dòng là: \frac{80}{x-2} (giờ)

Vì tổng thời gian canô chạy trên sông cả đi và về là 9 giờ nên ta có phương trình:

\frac{80}{x+2}+\frac{80}{x-2}=9

⇒ \frac{80\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{80\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=9\left(x+2\right)\left(x-2\right)

⇒ 80(x – 2) + 80(x + 2) = 9(x2 – 4)

⇒ 80x – 160 + 80x + 160 = 9x2 – 36

⇒ 9x2 – 160x – 36 = 0

⇒ (9x + 2)(x – 18) = 0

⇒ x = 18 (tm) hoặc x=-\frac{2}{9} (loại)

Vậy vận tốc riêng của canô là 18 km/h.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .

Bước 2: Giải phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

------------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 01
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần