Lời giải chi tiết

Để tính số ghế băng ta thực hiện phép chia như sau:

Kết quả thu được như sau:

997 : 5 = 199 dư 2

Khi xếp đủ 199 ghế băng thì còn dư 2 học sinh, và phải dùng thêm 1 ghế băng nữa để 2 học sinh ngồi

Khi đó cần ít nhất là 199 + 1 = 200 (ghế băng)

Vậy cần phải có ít nhất 200 ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi.

a) 285 + 470 + 115 + 230

= 285 + 115 + 470 + 230 ⟶ Tính chất giao hoán.

= (285 + 115) + (470 + 230) ⟶ Tính chất kết hợp.

= 400 + 700 = 1100

Quy tắc chuyển vế

Theo quy tắc chuyển vế, ta có thể phát biểu như sau:

Khi chuyển một số hạng trong một đẳng thức từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

+ Nếu số hạng là số nguyên dương, ta đổi dấu cộng thành dấu trừ

+ Ngược lại, nếu số hạng là số nguyên âm, ta đổi dấu trừ thành dấu cộng

Trị tuyệt đối của một số |a| = a; |-a| = a

Đáp án

Số tiền lãi anh An nhận được là: 32 000 000 đồng

Số tiền anh Bình nhận được là: 40 000 000 đồng.

Lời giải

2 tờ 100 nghìn đồng có tổng giá trị là:

2 . 100 000 = 200 000 (đồng)

4 tờ 10 nghìn đồng có tổng giá trị là:

4 . 10 000 = 40 000 (đồng)

6 tờ một nghìn có tổng giá trị là:

6 . 1 000 = 6 000 (đồng)

Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó là:

200 000 + 40 000 + 6 000 = 246 000 (đồng)

Số tờ các loại tiền mà An dùng là:

2 + 4 + 6 = 10 (tờ)

Nhận xét: Tổng số tờ tiền và tổng giá trị của số tờ tiền khác nhau.

Đáp án:

a) Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là 16m.

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là 12m.

b) Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 192m².

c) Số thóc thu được là 4800 kg.

Hướng dẫn giải

Gọi số điểm ban đầu là a (điểm) (điều kiện )

Vì trong a điểm ban đầu không có điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng vẽ được là đường thẳng.

Theo yêu cầu bài toán ta có:

=> a(a – 1) = 1128 . 2

=> a.(a – 1) = 2256

=> a(a – 1) = 48 . 47

Vì a và a - 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 48

Vậy ban đầu có 48 điểm.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ra có: n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy

Suy ra số giao điểm thực tế là điểm

Mặt khác Số giao điểm thực tế là 780 điểm khi đó ta có:

=> n. (n – 1) = 780 . 2

=> n.(n – 1) = 1560

=> n(n – 1) = 40 . 39

=> n = 40

Vậy ban đầu có 40 đường thẳng.

Đáp án: a) Có 6 học sinh lớp 6A quyên góp 30000 đồng

1. b) Số học sinh đóng 10000 đồng chiếm 20 phân trăm tỉ lệ học sinh cả lớp.

Lời giải chi tiết

Ta có: 3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5

Để 3n + 4/n + 3 là số nguyên

=> (3n + 4) ⋮ (n + 3)

=> 3(n + 3) - 5 ⋮ (n + 3)

Mà 3(n + 3) ⋮ (n + 3)

=> 5 ⋮ (n + 3)

=> n + 3 ∈ Ư(5)

<=> n + 3 ∈ {-5; -1; 1; 5}

Mà n là số tự nhiên nên n + 3 ∈ {1; 5}

Ta có bảng số liệu:

Vậy n = 2 thì 3n + 4/n + 3 là số tự nhiên

Hướng dẫn giải

Số học sinh giỏi trong lớp là:

42.1/7 = 6 (học sinh)

Số học sinh tiên tiến của lớp là

6:3/5 = 10 (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp là:

42 – 6 – 10 = 26 (học sinh)

Học sinh trung bình chiếm số phần trăm số học sinh của lớp là

26 : 42 = 61,90%

Học sinh tiên tiến chiếm số phần trăm số học sinh của lớp là

10 : 42 = 23,81%

Học sinh tiên tiến chiếm số phần trăm số học sinh của lớp là

100 – 23,81 – 61,9 = 14,29%

Vậy học sinh trung bình chiếm 61,90 phần trăm

Học sinh tiên tiến chiếm 23,81 phần trăm

Học sinh tiên tiến chiếm 14,29 phần trăm.

Hướng dẫn giải

1. a) Để A là trung điểm của OC thì có hai điều kiện:

Điều kiện 1: Điểm A nằm giữa hai điểm O, C. (A thuộc đoạn thẳng OC)

Điều kiện 2: Điểm A cách đều hai điểm hoặc đoạn AO, AC bằng nhau.

- Theo hình ta có điểm A nằm giữa hai điểm (điều kiện 1)

Đoạn thẳng AC:

AO + AC = OC

=> AC = OC - AO

Theo bài ra ta có: AO = 2 cm; OC = 4 cm

Suy ra: AC = 4 - 2 = 2cm

Vì AC = 2 cm và AO = 2 cm => AC = AO (điều kiện 2)

Kết hợp điều kiện 1 và điều kiện 2 ta suy ra: A là trung điểm của OC.