Hoạt động 5 trang 12 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10

3 Đánh giá

Hoạt động 5 trang 12 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 5 trang 12 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 5 Toán 10 trang 12

Hoạt động 5 (SGK trang 12): Xét hai mệnh đề dạng P => Q sau:

“Nếu tam giác ABC là đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

“Nếu a² – 4 = 0 thì a = 2”

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q => P và xét tính đúng sai của nó.

Hướng dẫn giải

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”

- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết

a) “Nếu tam giác ABC là đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

P: Tam giác ABC đều

Q: Tam giác có hai góc bằng 60⁰

Xét tam giác đề ABC có: $\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}$

=>Tam giác có hai góc bằng 60⁰

=> Mệnh đề đúng.

“Nếu a² – 4 = 0 thì a = 2”

P: a² – 4 = 0

Q: a = 2

Ta có: a² – 4 = 0 => a = 2 hoặc a = -2

=> Mệnh đề đúng.

b) Phát biểu mệnh đề Q => P như sau:

“Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60⁰thì nó là tam giác đều”

Xét tam giác ABC có: $\widehat A = \widehat B = {60^0}$

Mặt khác ta lại có

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {{{60}^0} + {{60}^0}} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat C = {180^0} - {120^0} = {60^0} \hfill \\ \end{matrix}$

=> Tam giác ABC là tam giác đều.

=> Mệnh đề đúng

“Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”

Thay a = 2 vào biểu thức a² – 4 ta có: 2² – 4 = 4 – 4 = 0

=> Mệnh đề đúng

-------> Câu hỏi tiếp theo: Thực hành 6 trang 13 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 5 Toán lớp 10 trang 12 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: