Thực hành 3 trang 71 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

3 Đánh giá

Thực hành 3 trang 71 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Thực hành 3 trang 71 là lời giải bài Định lí Cosin và định lí Sin SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 3 Toán 10 trang 71

Thực hành 3 (SGK trang 71): Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) Các cạnh b = 14, c = 35 và $\widehat A = {60^0}$

b) Các cạnh a =; b = l; c = 3

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ minh họa

Thực hành 3 trang 71 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}b.c.\sin \widehat A = \frac{1}{2}.14.35.\sin {60^0} = \frac{{245\sqrt 3 }}{2}$

b) Hình vẽ minh họa

Thực hành 3 trang 71 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Cách 1:

Nửa chu vi tam giác ABC là: $p = \frac{{3 + 4 + 5}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6$

Áp dụng công thức heron tính diện tích tam giác ABC ta có:

$S = \sqrt {6.\left( {6 - 3} \right).\left( {6 - 4} \right).\left( {6 - 5} \right)} = 6$

Vậy diện tích tam giác ABC là 6 (đvdt)

Cách 2:

Ta có: 5² = 3² + 4² = 25

=> Tam giác ABC vuông tại B (định lí Pi – ta – go đảo)

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}.3.4 = 6$

Vậy diện tích tam giác ABC là 6 (đvdt)

-----> Câu hỏi tiếp theo: Vận dụng 3 trang 72 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 6 Định lí Cosin và định lí Sin

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 3 Toán lớp 10 trang 71 Định lí Cosin và định lí Sin cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: