Thực hành 8 trang 14 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10

5 Đánh giá

Thực hành 8 trang 14 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Thực hành 8 trang 14 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 8 Toán 10 trang 14

Thực hành 8 (SGK trang 14): Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0$	b) $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 5x - 4$
c) $\exists x \in \mathbb{Z},2x + 1 = 0$

Hướng dẫn giải

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”

- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

- Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định là $\overline P$ .

- Mệnh đề P và mẹnh đề phủ định $\overline P$ của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là khi P đúng thì $\overline P$ sai, khi P sai thì $\overline P$ đúng.

Lời giải chi tiết

a) $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0$

Nếu x = 0 => x² = 0

=> Mệnh đề sai

=> Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \leqslant 0$

b) $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 5x - 4$

Ta có:

$\begin{matrix} {x^2} = 5x - 4 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1} \\ {x = 4} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

=> Mệnh đề đúng

=> Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ne 5x - 4$

c) $\exists x \in \mathbb{Z},2x + 1 = 0$

Ta có:

2x + 1 = 0 => $x = - \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}$

=> Mệnh đề sai

=> Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{Z},2x + 1 \ne 0$

-------> Câu hỏi tiếp theo: Bài 1 trang 14 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 8 Toán lớp 10 trang 14 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: