Hàm số bậc nhất Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Toán lớp 9 Hàm số bậc nhất giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, ...Toán lớp 9 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax (kiến thức lớp 7)

B. Đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ta làm như sau:

Bước 1: Chọn hai điểm A và B thỏa mãn phương trình hàm số bậc nhất.

Bước 2: Biểu diễn hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số đã cho.

Bước 3: Nối hai điểm A và B ta được đồ thị hàm số đã cho.

C. Giá trị của hàm số bậc nhất

a) Cho hàm số bậc nhất y = ax + b tìm giá trị y₀ của hàm số bậc nhất khi biết giá trị x = x₀. Có hai phương pháp tính giá trị của hàm số bậc nhất.

Cách 1: Dựa vào đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải

Muốn tính giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b tại điểm x₀ ta làm như sau:

+ Qua điểm x = x₀ trên trục hoành ta vẽ đường thẳng song song với trục tung cắt đồ thị hàm số tại A.

+ Từ điểm A kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm y₀, vậy y₀ là điểm cần tìm.

Cách 2: Dựa vào phương trình:

Hướng dẫn giải

Thế giá trị x = x₀ vào phương trình hàm số bậc nhất, từ đó ta tìm được giá trị y₀ cần tìm

b) Cho hàm số y = ax + b tìm giá trị x₀ của hàm số bậc nhất khi biết giá trị y = y₀ (ta làm tương tự phần a).

D. Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc

=> Hàm số đồng biến trên khi a > 0

Hình vẽ minh họa

D. Hàm số bậc nhất nghịch biến khi nào?

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc

=> Hàm số đồng biến trên khi a < 0

Hình vẽ minh họa hàm số nghịch biến

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Hàm số bậc nhất Toán 9 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Hàm số bậc nhất, từ đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 9 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 9. Chúc các em học tốt.