Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 4 Đề thi cuối kì 1 lớp 9

4 Đánh giá

Đề thi HK1 toán 9

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4
Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 4 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đề thi giúp các em tiếp xúc với các dạng bài cơ bản đến nâng cao thường xuất hiện trong ma trận đề thi HK1 lớp 9, hỗ trợ việc ôn lại nội dung và kiểm soát tốt thời gian làm bài thi. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4

Bản quyền thuộc về GiaiToan.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1:

1. Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{121}-3\sqrt{5}-\sqrt{16}+\sqrt{45}$

b) $\left( \sqrt{45}+\sqrt{63} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right)$

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.

Câu 2:

1. Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình:

Câu 3: Cho biểu thức

a. Rút gọn biểu thức.

b. Tính giá trị của A khi x = 4

Câu 4: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d.

a. Tìm hệ số m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3,4).

b. Vẽ dồ thị hàm số với hệ số m vừa tìm được ở câu a.

c. Với giá trị nào của m để đường thẳng d song song với đường thẳng d’: $y=3x+m-4$

Câu 5: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, M là điểm thuộc đường tròn sao cho cung MB lớn hơn cung MA, M khác A và B.

a. Chúng minh Tam giác MAB là tam giác vuông.

b. Trên tia đối của tia MA đặt MN = MA, NB cắt (O) tại C. Chứng minh rằng ME . BE = AE . CE

c. Gọi F là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh NF là tiếp tuyến đường tròn (B, BA).

d. Cho AM = R. tính diện tích tứ giác AMCB.

Câu 6: Giải phương trình: ${{x}^{2}}+4x+7=\left( x+4 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+7}$

Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 4

Câu 1:

_a)

$\begin{align} & b.\left( \sqrt{45}+\sqrt{63} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right)=\left( 3\sqrt{5}+3\sqrt{7} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right) \\ & =3\left( \sqrt{5}+\sqrt{7} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right)=3.\left[ {{\left( \sqrt{7} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}} \right] \\ & =3\left( 7-5 \right)=3.2=6 \\ \end{align}$

2. Để biểu thức có nghĩa ta có:

Vậy thì biểu thức có nghĩa.

Câu 2:

1. (1)

Điều kiện: $x\ge -4$

Đặt $\sqrt{x+4}=t,\left( t\ge 0 \right)\Rightarrow x={{t}^{2}}-4$

Phương trình trở thành:

$\begin{align} & \sqrt{x+5}+\sqrt{x+4}=3\Leftrightarrow \sqrt{{{t}^{2}}+1}+t=3 \\ & \Leftrightarrow \sqrt{{{t}^{2}}+1}=3-t \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3-t\ge 0 \\ {{t}^{2}}+1=9-6t+{{t}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t\le 3 \\ t=\frac{8}{6} \\ \end{matrix} \right. \right. \\ & \Rightarrow \sqrt{x+4}=\frac{8}{6}\Leftrightarrow x=\frac{-20}{9}\left( tm \right) \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-20}{9}$

2. $\left\{ \begin{matrix} x-2y=1 \\ 2x-2y=-3 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-2y=1 \\ x=-4 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x=-4 \\ y=\frac{-5}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( x;y \right)=\left( -4;\frac{-5}{2} \right)$

Câu 3:

a) $A = \frac{1}{{2\sqrt x - 2}} - \frac{1}{{2\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{1 - x}}$

$\begin{matrix} A = \dfrac{1}{{2(\sqrt x - 1)}} - \dfrac{1}{{2(\sqrt x + 1)}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{\sqrt x + 1 - \left( {\sqrt x - 1} \right) - 2\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{2 - 2\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \dfrac{{1 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt x + 1}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) Thay x = 4 vào biểu thức ta có:

$A = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 4 + 1}} = \frac{{ - 1}}{3}$

Vậy $A = \frac{{ - 1}}{3}$ khi x = 4

Câu 5:

HS tự chứng minh.

Chứng minh 2 tam giác đồng dạng suy ra kết quả.

Chứng minh FN // EC nên FN là tiếp tuyến

Chứng minh ABCM là hình thang cân. Tính được diện tích ABCM là $\frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{4}$

Câu 6: ${x^2} + 4x + 7 = \left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 7}$

Đặt t = x² + 7, phương trình đã cho trở thành ${t^2} + 4x = t\left( {x + 4} \right)$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow {t^2} - \left( {x + 4} \right)t + 4x = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {t - x} \right)\left( {t - 4} \right) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = x} \\ {t = 4} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

TH1: t = x hay $\sqrt {{x^2} + 7} = x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant 0} \\ {{x^2} + 7 = {x^2}} \end{array}\left( L \right)} \right.$

TH2: t = 4 hay $\sqrt {{x^2} + 7} = 4 \Leftrightarrow {x^2} + 7 = 16 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3} \\ {x = - 3} \end{array}} \right.$