Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 1 Đề thi cuối kì 1 lớp 9

6 Đánh giá

Đề thi HK1 toán 9

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 1
Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 1
- I. Đáp án trắc nghiệm
- II. Đáp án tự luận

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 1 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đề thi giúp các em tiếp xúc với các dạng bài cơ bản đến nâng cao thường xuất hiện trong ma trận đề thi HK1 lớp 9, hỗ trợ việc ôn lại nội dung và kiểm soát tốt thời gian làm bài thi. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, giaitoan.com mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 1

Bản quyền thuộc về GiaiToan.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I. Trắc nghiệm

Câu 1. Tam giác ABC là tam giác vuông nếu độ dài ba cạnh của tam giác là:

A. 2, 6, 9	B. 3, 4, 5
C. 6, 8, 12	D. 1, 2, 3

Câu 2. Biểu thức $A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}$ có kết quả rút gọn là:

$A. 8\sqrt{3}$	$B. 4\sqrt{3}$
C. 4	D. 16

Câu 3. Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích tam giác đó bằng:

$A. 3\sqrt{3}c{{m}^{2}}$	$B. 4\sqrt{3}c{{m}^{2}}$
$C. 8\sqrt{2}c{{m}^{2}}$	$D. \sqrt{3}c{{m}^{2}}$

Câu 4. Biểu thức $\sqrt{4-2x}$ xác định với các giá trị:

A. x < 2	B. x ≤ 2
C. x > 2	D. x ≥ 2

Câu 5. Phương trình 3x – 2y = 5 có một nghiệm là:

A. (5; -5)	B. (2; 3)
C. (3; 2)	D. (1; 7)

II. Tự luận

Bài 1: Cho biểu thức $A=\left( \frac{3}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right):\left( \frac{3}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}+1 \right)$ ( Điều kiện: -1 < x < 1)

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A khi $x=\frac{7}{16}$

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 3) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm a và vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn sao cho $\widehat{MOA}={{60}^{0}}$ . Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax, By lần lượt tại P và Q.

a. Chứng minh PQ = AP + BQ.

b. Tính độ dài BM biết AB = 12cm.

c. Kẻ MN vuông góc với AB (N thuộc AB). I là giao điểm của BP và MN. So sánh CI và IN.

Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 1

I. Đáp án trắc nghiệm

1. B

2.C

3.A

4.B

5.C

II. Đáp án tự luận

Câu 1:

$\begin{align} & a.A=\left( \frac{3}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right):\left( \frac{3}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}+1 \right) \\ & A=\frac{3+\sqrt{1-x}.\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}}:\frac{3+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}} \\ & A=\frac{3+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{\sqrt{1+x}}.\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{3+\sqrt{1-{{x}^{2}}}} \\ & A=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{\sqrt{1+x}}=\sqrt{1-x} \\ \end{align}$

b. Thay vào A ta có:

Vây $A=\frac{3}{4}$ khi $x=\frac{7}{16}$

Câu 2:

Ta có: y = ax + b song song với y = 3x + 1 => a = 3 => y = 3x + b (1)

Mặt khác đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 3) => x = 1; y = 3

Thay x, y vào (1) ta có: 3 = 3.1 + b => b = 0

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x

Vẽ đồ thị hàm số:

Chọn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow A\left( {1,3} \right)} \\ {x = 2 \Rightarrow y = 6 \Rightarrow B\left( {2,6} \right)} \end{array}} \right.$

Đồ thị hàm số

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 1 Câu 3:

a) Theo tính chất hai đường tiếp tuyến cắt nhau ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {MP = AP} \\ {MQ = QB} \end{array}} \right. \Rightarrow PQ = PM + MQ = PA + QB$

b) Ta có: OA = OM = AB/2 = 6 (cm). Suy ra tam giác AMO cân tại O

Mặt khác nên tam giác MOA đều => OA = OM = AM = 6cm

Ta có AB là đường kính, M thuộc đường tròn => ∆ MAB vuông tại M.

Theo định lý Pi – ta – go ta có:

AB² = AM² + MB² => MB² = 12² - 6² = 108 => $MB = 6\sqrt 3$

c) Ta có: Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và B nên

Ax ⊥ AB, By ⊥ AB => Ax // MN // By

Áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta có:

+ $\Delta ABP,IN//AP \Rightarrow \frac{{IN}}{{AP}} = \frac{{BI}}{{BP}}$ (1)

+ $\Delta BPQ,MI//BQ \Rightarrow \frac{{MI}}{{BQ}} = \frac{{PM}}{{PQ}} \Rightarrow \frac{{MI}}{{PM}} = \frac{{BQ}}{{PQ}} \Rightarrow \frac{{MI}}{{AP}} = \frac{{MQ}}{{PQ}}$ (2)

Do AP = PM, BQ = MQ

+ Theo định lý Ta – let ta có: ∆BPQ, MI // BQ $\Rightarrow \frac{{MQ}}{{QP}} = \frac{{BI}}{{BP}}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: $\frac{{MI}}{{AP}} = \frac{{IN}}{{AP}}$

=> MI = NI

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-----------------------------------------------

Đề thi năm học 2020 - 2021 mới nhất:

Đề thì năm học 2020 - 2021

-------------------------------------------------

Trên đây là giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 Đề 1. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt! Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Giải Toán 9, Đề thi học kì 1 Toán 9, ....