Giaitoan.com Toán 9 Đề thi học kì 1 lớp 9

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề 2 Đề thi HK1 Toán 9

Nội dung Tải về
  • 2 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 - Đề 2 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 2

Bản quyền thuộc về GiaiToan
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Câu 1 ( điểm): Thực hiện các phép tính:

a) \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 }

b) \frac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \frac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6

Câu 2 ( điểm): Cho biểu thức A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{5}{{\sqrt x - 3}} - \frac{6}{{9 - x}}} \right):\frac{6}{{\sqrt x + 2}}

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Câu 3 ( điểm): Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm các giá trị của m và k để đồ thị các hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Câu 4 ( điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O bán kính AC cắt cạnh BC tạo D (D khác C). H và K lần lượt là trung điểm cuả AC và DC. Tia OH cắt cạnh AB tại E. Chứng minh rằng:

a) AD là đường phân cao của tam giác ABC.

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tứ giác KDHO là hình chữ nhật.

Câu 5: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a + b \leqslant 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\sqrt {1 + {a^2}{b^2}}

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 2

Câu 1:

a) Ta có:

\begin{matrix} \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } \hfill \\ = \sqrt {9 + 2.3\sqrt 5 + 5} - \sqrt {9 - 2.3\sqrt 5 + 5} \hfill \\ = \sqrt {{3^2} + 2.3\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {{3^2} - 2.3\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \\ = \left| {3 + \sqrt 5 } \right| - \left| {3 - \sqrt 5 } \right| \hfill \\ = 3 + \sqrt 5 - \left( {3 - \sqrt 5 } \right) \hfill \\ = 3 + \sqrt 5 - 3 + \sqrt 5 = 2\sqrt 5 \hfill \\ \end{matrix}

b) Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \dfrac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \dfrac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6 \hfill \\ = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{6 - 1}} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{{6 - 4}} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{{9 - 6}} - 9\sqrt 6 \hfill \\ \end{matrix}

\begin{matrix} = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6 \hfill \\ = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6 \hfill \\ \end{matrix}

Câu 2:

a) Điều kiện xác định: x ≥ 0, x ≠ 9.

\begin{matrix} A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{5}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{6}{{9 - x}}} \right):\dfrac{6}{{\sqrt x + 2}} \hfill \\ A = \dfrac{{\sqrt x - 3 + 5\left( {\sqrt x + 3} \right) + 6}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{6} \hfill \\ A = \dfrac{{6\sqrt x + 18}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{6} \hfill \\ A = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 3}} \hfill \\ \end{matrix}

b) Ta có: A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 3}} = \frac{{\sqrt x - 3 + 5}}{{\sqrt x - 3}} = 1 + \frac{5}{{\sqrt x - 3}}

A có giá trị nguyên nghĩa là \frac{5}{{\sqrt x - 3}} có giá trị nguyên

\Rightarrow \sqrt x - 3 \in U\left( 5 \right) \Rightarrow \sqrt x - 3 \in \left\{ { - 1;1; - 5;5} \right\}

Ta biết rằng khi x là số nguyên thì \sqrt x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc \sqrt x là số vô tỉ (nếu x không là số chính phương)

Để \frac{5}{{\sqrt x - 3}} là số nguyên thì không thể là số vô tỉ

Do đó \sqrt x là số nguyên

=> \sqrt x là ước tự nhiên của 5

Ta có bảng giá trị như sau:

\sqrt x - 3

1

-1

5

-5

\sqrt x

4

2

8

-2

x

16

4

64

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-----------------------------------------

Trên đây giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề 2. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,...

Link tải tài liệu định dạng PDF: Đề thi Học kì 1 Toán 9 Đề 2

Tài liệu liên quan:

Chia sẻ bởi: Bon
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 330
  • Lượt xem: 3.961
  • Dung lượng: 425,6 KB
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm thêm: Toán 9 Đề thi học kì 1
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần