Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề 5 Đề thi HK1 Toán 9

1 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 5
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 5

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 - Đề 5 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Tài liệu liên quan:

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 5

Bản quyền thuộc về GiaiToan
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính

a) $\sqrt {75} - \frac{1}{2}\sqrt {48} - \frac{1}{3}\sqrt {27} + \sqrt {12}$	b) $\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } - \sqrt {{{(1 - \sqrt 5 )}^2}}$
c) $\frac{8}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{22}}{{4 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {15} + 2\sqrt 5 }}{{2 + \sqrt 3 }}$

Bài 2 (1 điểm): Giải phương trình: $\sqrt {9{x^2} + 12x + 4} = 11$

Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số: y = $\frac{{ - 1}}{2}x + 3$ có đồ thị là (d) và hàm số y = 2x – 2 có đồ thị là (d₁).

a) Vẽ (d) và (d₁) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d₁) bằng phép toán.

Thang nhiệt độ F (được đặt tên theo một nhà vật lý người Đức Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius) được sử dụng phổ biến ở các nước, hai thang nhiệt độ trên liên hệ với nhau bởi một hàm số bậc nhất được vẽ trên hình bên. Em hãy quan sát hình vẽ và cho biết 32^oF ứng với bao nhiêu ^oC, và ngược lại 10^oC ứng với bao nhiêu ^oF.

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề 5

Bài 4 (1 điểm):

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc trung bình 300km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 25⁰. Hỏi sau 2 phút máy bay lên đạt được độ cao là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị), yêu cầu học sinh vẽ lại hình và chú thích cẩn thận?

Bài 5 (0,75 điểm): Giá bán lẻ điện sinh hoạt hiện tại được tính dựa vào bảng sau:

Định mức sử dụng	Đơn giá 1kWh (đồng)	Định mức sử dụng	Đơn giá 1kWh (đồng)
Bậc 1: Cho kWh từ 0 - 50	1678	Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300	2536
Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100	1734	Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400	2834
Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200	2014	Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên	2927

Dựa vào bảng giá trên, nếu tính thêm tiền thuế VAT là 10%, em hãy tính tổng số tiền gia đình bạn Lan phải trả trong tháng 8/2019 khi sử dụng hết 250kWh (làm tròn số tiền cần trả đến đơn vị nghìn đồng).

Bài 6 (0,75 điểm): Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800000đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp, nên hàng ngày bạn Nam đều để dành cho mình 20000đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được (tính cả 800000đồng mà Nam có lúc đầu) sau x ngày.

a) Thiết lập hàm số của y theo x.

b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp. Biết rằng giá trị chiếc xe đạp Nam muốn mua là 2000000 đồng.

Bài 7 (2,5 điểm): Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM; AN đến đường tròn (M; N là các tiếp điểm), vẽ đường kính NE, OA cắt MN tại H.

a) Chứng minh: OA ⏊ MN tại H, và ME // OA

b) AE cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: AD.AE = AH.AO

c) Gọi K là giao điểm của MN và DE, I là trung điểm của DE. Chứng minh: AD.AE = AK.AI

Chứng minh: $\frac{2}{{AK}} = \frac{1}{{AD}} + \frac{1}{{AE}}$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 5

Câu 1:

$\begin{matrix} = \sqrt {25.3} - \dfrac{1}{2}\sqrt {16.3} - \dfrac{1}{3}\sqrt {9.3} + \sqrt {4.3} \hfill \\ = 5\sqrt 3 - 2\sqrt 3 - 1\sqrt 3 + 2\sqrt 3 \hfill \\ = 4\sqrt 3 \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } - \sqrt {{{(1 - \sqrt 5 )}^2}}$

$\begin{matrix} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \hfill \\ = \left| {\sqrt 5 + 2} \right| - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| \hfill \\ = \sqrt 5 + 2 - \sqrt 5 + 1 \hfill \\ = 3 \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{8}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{22}}{{4 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {15} + 2\sqrt 5 }}{{2 + \sqrt 3 }}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{8\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}} - \dfrac{{22\left( {4 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {4 + \sqrt 5 } \right)\left( {4 - \sqrt 5 } \right)}} + \dfrac{{\sqrt 5 .(\sqrt 3 + 2)}}{{(2 + \sqrt 3 )}} \hfill \\ = \dfrac{{8\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}{4} - \dfrac{{22\left( {4 - \sqrt 5 } \right)}}{{11}} + \sqrt 5 \hfill \\ = 2\left( {\sqrt 5 + 1} \right) - 2\left( {4 - \sqrt 5 } \right) + \sqrt 5 \hfill \\ = 2\sqrt 5 + 2 - 8 + 2\sqrt 5 + \sqrt 5 \hfill \\ = - 6 + 5\sqrt 5 \hfill \\ \end{matrix}$

Câu 2:

Ta có:

$\sqrt {9{x^2} + 12x + 4} = 11$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x + 2} \right)}^2}} = 11 \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {3x + 2} \right| = 11 \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 11 > 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} 3x + 2 = 7 \hfill \\ 3x + 2 = - 7 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 11 > 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x = 5/3 \hfill \\ x = - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{matrix}$