Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề 6 Đề thi HK1 Toán 9

2 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 6
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 6

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 - Đề 6 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Tài liệu liên quan:

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 6

Bản quyền thuộc về GiaiToan
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Bài 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính

a) $20\sqrt {\frac{1}{5}} - 3\sqrt {20} + \frac{4}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}$	b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {14 + 6\sqrt 5 }$
c) $\frac{{2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }} - \frac{{2 - \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{3}{{\sqrt 3 }}$

Bài 2 (2 điểm): Cho (D₁): $y = \frac{1}{2}x - 4$ và (D₂): y = – 2x + 1

a) Vẽ (D₁) và (D₂) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D₁) và (D₂) bằng phép tính.

Bài 3 (1 điểm):

Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1⁰C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21⁰C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình vẽ:

x: đại ượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường.

y: đại lượng biểu thị cho lượng calo

a) Xác định hệ số a, b.

b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50⁰C thì cần bao nhiêu calo?

Bài 4 (1 điểm): Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của anh Ba 1,63m. Anh Ba đứng ở địa điểm A ngắm nhìn đỉnh C của tháp với góc nhìn 16⁰ (so với phương nằm ngang), biết AB = 115 mét. Hỏi tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? (Bài toán được mô tả theo hình vẽ).

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 - 2022 Đề 6

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC.

a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông góc với BC.

b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O).

Chứng minh FN² – FH² = 2FH.HK

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 6

Câu 1:

a) Ta có:

$\begin{matrix} \,20\sqrt {\dfrac{1}{5}} - 3\sqrt {20} + \dfrac{4}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \hfill \\ = 20\dfrac{{\sqrt 5 }}{5} - 3.2\sqrt 5 + \dfrac{{4\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{{{\sqrt 5 }^2} - {{\sqrt 3 }^2}}} \hfill \\ = 4\sqrt 5 - 6\sqrt 5 + 2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 \hfill \\ = 2\sqrt 3 \hfill \\ \end{matrix}$

b) Ta có:

$\begin{matrix} \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } \hfill \\ = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| - \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \\ = \sqrt 5 - 2 - \left| {3 + \sqrt 5 } \right| \hfill \\ = - 5 \hfill \\ \end{matrix}$

c) Ta có:

$\begin{matrix} \,\dfrac{{2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }} - \dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{3}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ = \dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 6 }} - \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 2 }} + \sqrt 3 \hfill \\ = \sqrt 2 - \sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 \hfill \\ = 2\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}$