Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

9 Đánh giá

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

${S_{xq}} = 2.ah + 2.hb = 2h\left( {a + b} \right)$

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật đầy đủ được GiaiToan.com tổng hợp và đăng tải. Tài liệu này hệ thống các công thức tính thể tích một cách dễ hiểu, dễ nhớ giúp các bạn ôn tập kiến thức Toán 12 đầy đủ và nhanh nhất. Sau đây là tài liệu mời các bạn cùng tham khảo. Mời quý thầy cô và học sinh tham khảo tài liệu!

Công thức thể tích hình hộp chữ nhật

A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình lập phương
C. Bài tập tính thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật.

A. Hình hộp chữ nhật

1. Thế nào là hình hộp chữ nhật?

- Hình hộp chữ nhật là hình không gian bao gồm 6 mặt, các mặt này đều là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.

+ Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm.

+ Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.

+ Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Trong đó:

+ V là thể tích

+ a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng mặt đáy.

+ h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

- Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng diện tích mặt đáy với chiều cao.

$V = a.b.h$

3. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

${S_{xq}} = 2.ah + 2.hb = 2h\left( {a + b} \right)$

4. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2 mặt đáy

${S_{xq}} = 2.ah + 2.hb = 2h\left( {a + b} \right)$

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật: $R = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {h^2}} }}{2}$

5. Bài tập tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 1: Cho một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật. Biết chiều dàu, chiều rộng của căn phòng lần lượt là 3m và 2m và mặt bên chứa cạnh 3m có đường chéo dài 5m.

a) Tính diện tích mặt sàn của căn phòng.

b) Để sơn xung quanh căn phòng cần trả bao nhiêu tiền công cho thợ sơn biết giá công sơn là 50 000 đồng cho mỗi mét vuông.

Bài 2: Cho một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật. Chiều dài và chiều rộng căn phòng lần lượt là 4m và 3m, Mặt bên chứa cạnh 3m có đườg chéo dài 5m.

a) Để lát nền gạch căn phòng cần ít nhất bao nhiêu viên gạch hoa hình vuông, biết mooitj viên gạch có số đo là 20cm

b) Tính diện tích toàn phần căn phòng.

Bài 3: Một căn phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao 4m. Người ta định sơn bốn bức tường căn phòng, biết giá công tiền sơn là 25 000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phía tiền công là bao nhiêu? Biết căn phòng có một cửa chính cao 1,8m và chiều rộng 2m và hai cửa số có cùng chiều dài 80cm, chiều cao 60cm.

Bài 4: Một cái thùng có hình dạng hình hộp chữ nhật, cao 1m, dài 50cm và rộng 50cm. Các bác thợ xây đổ một lượng nước bằng 50% thể tích của thùng rồi thả vào đó 50 viên gạch hình hộp chữ nhật, mỗi viên có các kích thước cao, dài, rộng lần lượt là 10cm, 20cm, 15cm. Hỏi nước trong thùng có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?

B. Hình lập phương

1. Thế nào là khối lập phương?

- Khối lập phương là hình đa diện có tất cả các mặt là hình vuông (Khối lập phương là trường hợp đặc biệt của khối hộp chữ nhật)

+ Khối lập phương là hình đa diện đều loại {4; 3}. Các mặt là hình vuông, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.

+ Khối lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 2. Công thức tính thể tích khối lập phương

- Thể tích của một khối lập phương cạnh a bằng lập phương độ dài một cạnh.

$V = {x^3}$

3. Diện tích xung quanh hình lập phương

- Diện tích xung quanh hình lập phương cạnh a bằng tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.

${S_{xq}} = 4{a^2}$

4. Diện tích toàn phần của hình lập phương

- Diện tích toàn phần hình lập phương cạnh a bằng diện tích một mặt nhân 6

${S_{tp}} = {S_{2d}} + {S_{xq}} = 2{x^2} + 4{x^2} = 6{x^2}$

Một số công thức liên quan khác:

Giả sử khối lập phương cạnh bằng a thì:

+ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng: $R = \frac{{x\sqrt 3 }}{2}$

+ Bán kính mặt cầu nội tiếp bằng $r = \frac{x}{2}$

C. Bài tập tính thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật.

Câu 1: Cho hình lập phương có diện tích 1 mặt bên 36cm². Tính thể tích của hình lập phương?

A. 216cm³

B. 144cm³

C. 125cm³

D.108cm³

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. ( ABCD ) ⊥ ( A'B'C'D' )	B. ( ADD'A' ) ⊥ ( BCC'B' )
C. ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )	D. ( ABB'A' ) ⊥ ( CDD'C' )

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. CC' ⊥ (AA'B'B)

B. A'D' ⊥ (BCC'B')

C. DC ⊥ (ADD'A')

D. CD ⊥ (A'B'C'D')

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm³. Tính AA’

A. 5cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

Câu 5: Cho hình lập phương có thể tích là: 64cm³. Tính diện tích 1 mặt của hình lập phương?

A. 16cm²

B. 8cm²

C. 12cm²

D. 64cm²

Câu 6: Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?

A. 100 cm³

B.125/3 cm³

C. 125 cm³

D. 115 cm³

Câu 7: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm². Tính thể tích của nó?

A. 300cm³

B. 343 cm³

C. 280cm³

D. 320 cm³

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm³. Tính AA’.

A. 5cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy SABCD = 24cm² và có thể tích V = 84 cm³. Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?

A. h = 5cm

B. h = 3,5cm

C. h = 4cm

D. h = 2cm

----------------------------------------------------

Thể tích hình hộp chữ nhật được chia sẻ trên đây tổng hợp các công thức điển hình của Toán hình 12 từ đó các bạn ghi nhớ và vận dụng tốt hơn giải bài tập Toán hỗ trợ cho kì thi THPT sắp tới. Chúc các bạn học tập tốt!