Đại Trần Hữu

Cho hình thang ABCD (AB//CD), có CD = AD + BC

. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD = AD. Chứng minh

a) AK là tia phân giác của góc A

b) KC = BC

c) BK là tia phân giác của góc B

4 5

Xóa Đăng nhập để viết

5 Câu trả lời

Nguyễn Thị Thanh Nhàn
a) Vì AD = DK (gt) nên tam giác ADK cân tại D
Suy ra $\hat{A1} = \hat{K1}$ (hai góc ở đáy bằng nhau)
Vì AB // CD nên $\hat{A2}=\hat{K1}$ (hai góc SLT)
Suy ra $\hat{A1}=\hat{A2}$
Suy ra AK là tia phân giác của góc A
b) Ta có: AD + BC = CD
mà AD = KD
Suy ra KD + BC = CD
mặt khác KD + KC = CD
suy ra KC = BC
c) Vì KC = BC nên tam giác KBC cân tại C
Suy ra $\hat{K2}=\hat{B1}$ (hai góc ở đáy bằng nhau)
Lại có AB//CD nên $\hat{B2}=\hat{K2}$ (hai góc so le trong)
Suy ra $\hat{B1}=\hat{B2}$
Suy ra BK là tia phân giác của góc B

0 Trả lời 14/09/22
Ỉn
a) Vì tam giác ADK cân nên DAK = DKA
mà BAK = DKA (SLT) nên DAK = BAK
Suy ra AK là phân giác
b) DK + KC = DC
mà DK = AD
AD + BC = DC
Nên BC = KC
c) Tương tự câu a
0 Trả lời 14/09/22
Bơ
a) Cm tam giác ADK cân rồi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau
b) BC + AD = DK + KC
mà AD = DK
nên BC = KC
c) như câu a
0 Trả lời 14/09/22
Batman
kết bạn zalo mình i
0 Trả lời 14/09/22
Biết Tuốt
bài này lớp 8 đúng ko
0 Trả lời 14/09/22

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi bài

giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ
3\17

Ngày hỏi: 2 giờ trước
A=a^2+b^2
Ngày hỏi: 2 giờ trước
ai biet làm bài tập kh vậy ạ. Chỉ mình với ạ🥺
Ngày hỏi: 3 giờ trước
Một khu rừng hình tứ giác ABCD có các cạnh AB = 1 km 315 m, BC = 1 km 560 m, CD = 1 km 685 m, DA = 1 km 440 m, như hình vẽ.
a) Tính chu vi khu rừng đó
b) Người ta lập trạm bảo vệ rừng ở B và D. Tính khoảng cách BD, Biết tổng chu vi của 2 hình tam giác ABD và BCD là 9 km 250 m.
Ngày hỏi: 14 giờ trước 3 câu trả lời
7+2[x-3=11]
Ngày hỏi: Hôm qua
Tìm một số biết rằng gấp số đó lên 3 lần rồi cộng với 8.1 thì được số thập phân lớn nhất có ba chữ số khác nhau
Ngày hỏi: Hôm qua