Giaitoan.com Hỏi bài
Đại Trần Hữu

Cho hình thang ABCD (AB//CD), có CD = AD + BC

. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD = AD. Chứng minh

a) AK là tia phân giác của góc A

b) KC = BC 

c) BK là tia phân giác của góc B

5
Xóa Đăng nhập để viết
5 Câu trả lời
  • Nguyễn Thị Thanh Nhàn
    Nguyễn Thị Thanh Nhàn

    a) Vì AD = DK (gt) nên tam giác ADK cân tại D

    Suy ra \hat{A1} = \hat{K1} (hai góc ở đáy bằng nhau)

    Vì AB // CD nên \hat{A2}=\hat{K1} (hai góc SLT)

    Suy ra \hat{A1}=\hat{A2}

    Suy ra AK là tia phân giác của góc A

    b) Ta có: AD + BC = CD

    mà AD = KD

    Suy ra KD + BC = CD 

    mặt khác KD + KC = CD

    suy ra KC = BC

    c) Vì KC = BC nên tam giác KBC cân tại C

    Suy ra \hat{K2}=\hat{B1} (hai góc ở đáy bằng nhau)

    Lại có AB//CD nên \hat{B2}=\hat{K2} (hai góc so le trong)

    Suy ra \hat{B1}=\hat{B2}

    Suy ra BK là tia phân giác của góc B

     
    0 Trả lời 14/09/22
  • Ỉn
    Ỉn

    a) Vì tam giác ADK cân nên DAK = DKA

    mà BAK = DKA (SLT) nên DAK = BAK

    Suy ra AK là phân giác

    b) DK + KC = DC

    mà DK = AD

    AD + BC = DC

    Nên BC = KC

    c) Tương tự câu a
    0 Trả lời 14/09/22
  • Bơ
    Bơ

    a) Cm tam giác ADK cân rồi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau

    b) BC + AD = DK + KC

    mà AD = DK

    nên BC = KC

    c) như câu a
    0 Trả lời 14/09/22
  • Batman
    Batman

    kết bạn zalo mình i
    0 Trả lời 14/09/22
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    bài này lớp 8 đúng ko
    0 Trả lời 14/09/22
Câu hỏi mới
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!
×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng

Hỏi bài
Xem thêm