Giaitoan.com Hỏi bài
Huyền Nguyễn Thu

Câu 1: Một sinh viên đi từ nhà đến trường cần qua hai hệ thống đèn gia

o thông. Tại hệ thống

đèn thứ nhất cài đặt thời gian như sau: 30 giây đèn xanh, 60 giây đèn đỏ, 5 giây đèn vàng. Tại

hệ thống đèn thứ hai cài đặt thời gian như sau: 35 giây đèn xanh, 45 giây đèn đỏ, 5 giây đèn

vàng.

a) Tính xác suất để sinh viên này đi từ nhà đến trường gặp hai lần đèn có màu khác nhau.

b) Tính xác suất để sinh viên này gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất biết rằng sinh viên này

đi từ nhà đến trường gặp hai lần đèn có màu khác nhau

1
Xóa Đăng nhập để viết
1 Câu trả lời
  • Ngọc
    Ngọc

    Hệ thống đèn thứ nhất 30 + 60 + 5 = 95 giây30 + 60 + 5 = 95 giây
    Hệ thống đèn thứ haiHệ thống đèn thứ hai35 + 45 + 5 = 85 giây35 + 45 + 5 = 85 giây
    Xác suất gặp đèn xanh: P(X1) = 30/95

    Xác suất gặp đèn đỏ: P(R1) = 60/95

    Xác suất gặp đèn vàng: P(Y1) = 5/95Xác suất gặp đèn xanh: P(X1) = 30/95

    Xác suất gặp đèn đỏ: P(R1) = 60/95

    Xác suất gặp đèn vàng: P(Y1) = 5/95
    Đối với hệ thống đèn thứ hai:

    Xác suất gặp đèn xanh: P(X2) = 35/85

    Xác suất gặp đèn đỏ: P(R2) = 45/85

    Xác suất gặp đèn vàng: P(Y2) = 5/85Đối với hệ thống đèn thứ hai:

    Xác suất gặp đèn xanh: P(X2) = 35/85

    Xác suất gặp đèn đỏ: P(R2) = 45/85

    Xác suất gặp đèn vàng: P(Y2) = 5/85

    Xác suất sinh viên gặp hai lần đèn có màu khác nhau là:

    P = P(X1)P(R2) + P(X1)P(Y2) + P(R1)P(X2) + P(R1)P(Y2) + P(Y1)P(X2) + P(Y1)P(R2)

    = (30/95 * 45/85) + (30/95 * 5/85) + (60/95 * 35/85) + (60/95 * 5/85) + (5/95 * 35/85) + (5/95 * 45/85)

    = 0.3157 + 0.0175 + 0.2473 + 0.0315 + 0.0205 + 0.0263

    ≈ 0.6588 (hoặc 65.88%)Xác suất sinh viên gặp hai lần đèn có màu khác nhau là:

    P = P(X1)P(R2) + P(X1)P(Y2) + P(R1)P(X2) + P(R1)P(Y2) + P(Y1)P(X2) + P(Y1)P(R2)

    = (30/95 * 45/85) + (30/95 * 5/85) + (60/95 * 35/85) + (60/95 * 5/85) + (5/95 * 35/85) + (5/95 * 45/85)

    = 0.3157 + 0.0175 + 0.2473 + 0.0315 + 0.0205 + 0.0263

    ≈ 0.6588 (hoặc 65.88%)b) Tính xác suất sinh viên gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất biết rằng sinh viên này gặp hai lần đèn có màu khác nhau.

    Xác suất sinh viên gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất và gặp một đèn màu khác ở hệ thống thứ hai là:b) Tính xác suất sinh viên gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất biết rằng sinh viên này gặp hai lần đèn có màu khác nhau.

    Xác suất sinh viên gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất và gặp một đèn màu khác ở hệ thống thứ hai là:= (60/95 * 35/85) + (60/95 * 5/85)

    = 0.2473 + 0.0315

    = 0.2788= (60/95 * 35/85) + (60/95 * 5/85)

    = 0.2473 + 0.0315

    = 0.2788Xác suất sinh viên gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất, biết rằng sinh viên này gặp hai lần đèn có màu khác nhau là:

    Xác suất sinh viên gặp đèn đỏ ở hệ thống đèn thứ nhất, biết rằng sinh viên này gặp hai lần đèn có màu khác nhau là:≈ 0.4231 (hoặc 42.31%)

    ≈ 0.4231 (hoặc 42.31%)


    Trả lời hay
    1 Trả lời 24/09/23
Câu hỏi mới
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!
×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng

Hỏi bài
Xem thêm