Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 CTST

Bài 9 trang 89 Toán 8 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1

Bài 9 (sgk trang 89): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.

b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua D. Chứng minh rằng tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

c) Tia CD cắt AH ở M và cắt BE ở N. Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành.

Hướng dẫn:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật,

Lời giải chi tiết:

a) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH là đường cao

Suy ra AH vuông góc với BC.

Xét tam giác vuông ABH có HD là đường trung tuyến

Suy ra HD = DA = DB

Do đó tam giác BDH cân tại D. Suy ra \widehat{DBH} = \widehat{DHB}

Mặt khác: \widehat{DBH} = \widehat{ACB} (do tam giác ABC cân tại A)

Do đó \widehat{DHB} = \widehat{ACB}

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra HD // AC

⇒ Tứ giác ADHC là hình thang.

b) Tứ giác AHBE có AB và EH cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường (gt)

Suy ra AHBE là hình bình hành

Lại có \widehat{AHB} = 90^{\circ} nên AHBE là hình chữ nhật (dhnb).

c) Xét tam giác BDN và tam giác ADM có:

\widehat{B_1}=\widehat{A_1} (hai góc so le trong)

BD = AD

\widehat{D_2}=\widehat{D_1} (hai góc đối đỉnh)

Do đó, Δ BDN = Δ ADM (g.c.g)

Suy ra DN = DM (hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác AMBN có hai đường chéo MN và AB cắt nhau tại trung điểm D mỗi đường

Suy ra AMBN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 CTST nằm trong bài Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Hoa Đào
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 24
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần