Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 89 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 10 trang 89 Toán 8 Tập 1 CTST

Bài 10 trang 89 Toán 8 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 10 trang 89 Toán 8 Tập 1

Bài 10 (sgk trang 89): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác ANEB là hình thang vuông.

b) Chứng minh tứ giác ANEM là hình chữ nhật.

c) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi.

d) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF.

Hướng dẫn:

Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật

Lời giải chi tiết:

a) Gọi Q là điểm đối xứng của N qua E

Xét tứ giác BNCQ có hai đường chéo BC và NQ cắt nhau tại trung điểm E

Suy ra BNCQ là hình bình hành (dhnb)

Do đó BQ // NC và BQ = NC = AN

Xét tứ giác ANQB có AN // BQ và AN = BQ nên ANQB là hình bình hành (dhnb)

Do đó NQ // AB hay NE // AB

Mặt khác ta có AB ⊥ AC nên NE ⊥ AN

Xét tứ giác ANEB có NE // AB và \widehat{ANE}=90^{\circ}

Suy ra ANEB là hình thang vuông.

b) Chứng minh tương tự câu a, ta có: ME ⊥ AM

Xét tứ giác ANEM có \widehat{MAN}=\widehat{EMA}=\widehat{ANE}=90^{\circ}

Suy ra ANEM là hình chữ nhật

c) Xét tứ giác BMFN có BM // NF và AN // MF

Suy ra BMFN là hình bình hành.

Do đó NF = BM = AM = NE

Xét tứ giác AFCE có hai đường chéo AC và EF vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

Suy ra AFCE là hình thoi (dhnb)

d) Xét tứ giác ADBE có AM = MB và DM = ME nên ADBE là hình bình hành

Suy ra AD = BE và AD // BE hay AD // BC  (1)

Do AFCE là hình thoi (cmt) nên AF = CE và AF // CE hay AF // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AF (BE = EC) và A, D, F thẳng hàng

Vậy A là trung điểm của DF.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 10 trang 89 Toán 8 Tập 1 CTST nằm trong bài Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Hoa Đào
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 79
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần