Giaitoan.com Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9 trang 22 Toán 9 CTST

Toán 9 Bài 9 trang 22 tập 1 là lời giải bài Bài tập cuối chương 1 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 9.

Giải Bài 9 Toán 9 Trang 22

Bài 9 trang 22 toán 9 tập 1: Giải các phương trình:

a) \frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}

b) \frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}

c) \frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}

d) \frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định: x ≠ - 2 và x ≠ 1.

Ta có: \frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}

\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}

5(x - 1) + 3(x + 2) = 3x + 4

5x - 5 + 3x + 2 = 3x + 4

5x = 7

x=\frac{7}{5} (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x=\frac{7}{5}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ \frac{3}{2} và x ≠ 0.

Ta có: \frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}

\frac{4x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}

4x - 3 = 5(2x - 3)

4x - 3 = 10x - 15

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3 và x ≠ - 3.

Ta có: \frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}

2(x + 3) + 3(x - 3) = 3x - 5

2x + 6 + 3x - 9 = 3x - 5

2x = - 2

x = - 1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1.

d) Điều kiện xác định: x ≠ - 1 và x ≠ 1.

Ta có: \frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}

\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}

(x2 - 2x + 1) - (x2 + 2x + 1) = 8

- 4x = 8

x = - 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Bất đẳng thức

--------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 02
Tìm thêm: Toán 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần